1. Cho đường thẳng $(d):$ $y = ax+b$. Tìm $a$ và $b$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d'):$ $y = 5x+6$ và đi qua điểm $A(2;3)$.
2. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x + 2y = 11\\ & x + 2y = 5\\ \end{aligned}\right.$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
18 tháng 5 2021
Đường thẳng (d) song song với (d') :
\(a=2\)
Vì : (d) đi qua M(3,-2):
\(-2=2\cdot3+b\)
\(\Rightarrow b=-7\)
\(\left(d\right):y=2x-7\)
2
22 tháng 4 2023
Vì `(d') //// (d)=>{(a=a'=-1),(b ne b' ne 2):}`
Thay `a=-1;M(1;2)` vào `(d')` có: `2=-1+b<=>b=3` (t/m)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2023
Do (d') song song với d nên \(a=-1\) ; \(b\ne2\)
\(\Rightarrow\) Phương trình (d'): \(y=-x+b\)
Do (d') đi qua M nên:
\(2=-1+b\Rightarrow b=3\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
CM
21 tháng 9 2018
Đáp án C
Đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) nên ta có: 1 = a.0 + b ⇒ b = 1
Mà đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.
Khi đó ta có: a = 2
Vậy giá trị cần tìm là a = 2, b = 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
Vì $A, B\in (d)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2=-a+b\\ -1=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{4}\\ b=\frac{-7}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$
PTĐT $(d')$ song song với $(d)$ có dạng: $y=\frac{1}{4}x+m$ với $m\neq \frac{-7}{4}$
Y
3 tháng 7 2019
Vì (d) // (d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
⇒ Phương trình đt (d) có dạng (d)=5x+b
Vì đt (d) đi qua điểm A(-1;3) nên ta có
\(\left(d\right)\Leftrightarrow3=5\cdot\left(-1\right)+b\Leftrightarrow b=8\)
Vậy a=5; b=8
18 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b\ne1\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\B\left(-2;0\right)\inđths\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2 :
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=11\left(1\right)\\x+2y=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy phương trình (1) - phương trình (2) ta được :
\(2x=6\Leftrightarrow x=3\)
Thay x = 3 vào phương trình (2) ta được :
\(3+2y=5\Leftrightarrow2y=2\Leftrightarrow y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\)
1 , a = 5 , b = -7
2 , x = 3 , y = 1