Cho tập hợp X có n phần tử (n≥1). Hãy tìm số các cặp hai tập hợp con khác nhau của X không giao nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2020
Vì tập hợp A gồm 6 phần tử nên có: 26-1=63 tập con (khác rỗng)
Tập con có giá trị lớn nhất là:
9+10+11+12+13+14=69
Các tập còn lại không vượt quá:
10+11+12+13+14=60
Như vậy có 61 giá trị của tập con A
Mà có 63 tập nên có 32 tập có giá trị bằng nhau
-khong chac nha
6 tháng 8 2017
B={457,475,547,574,745,754}
-bảo rằng tập hợp A là tập hợp con của b là sai
-tập hợp con chung của A và B là O
CM
30 tháng 6 2019
Đáp án A
Do đó ta có 3 9 cặp 2 tập hợp không giao nhau (chứa cả cặp tập hợp rỗng).
Số cách chọn tập X ≠ ○ ; Y = ○ là 2 9 - 1 cách chọn.
Số cách chọn tập X = ○ ; Y ≠ ○ là 2 9 - 1 cách chọn.
⇒ số cặp 2 tập hợp khác rỗng không giao nhau thực sự là 3 9 - 2 2 9 - 1
Do (X;Y) và (Y;X) là trùng nhau nên số cặp 2 tập hợp không giao nhau thực sự là 3 9 - 2 2 9 - 1 2 = 9330
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 5 2023
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3; x; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
Các tập con của A có 1 phần tử: {1}, {2}, {3}, {x}, {a}, {b}
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
{1;2}, {1;3}; {1;x}; {1;a}; {1;b}; {2;3}; {2;x}; {2;a}; {2;b}; {3;x}; {3;a}; {3;b}; {x;a}; {x;b}; {a;b}
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
B={a;b;c} không phải tập hợp con của A vì c không phải là một phần tử trong tập hợp A.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 5 2023
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
A={101;103;105;...;997;999}
Số phần tử của tập hợp A: (999-101):2 + 1 = 450 (phần tử)
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302
B= {2;5;8;11;...;296;299;302}
Số phần tử của tập hợp B: (302 - 2): 3 +1= 101 (phần tử)
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279
C={7;11;15;19;...;275;279}
Số phần tử của tập hợp C: (279-7):4 + 1 = 69 (phần tử)
Gọi cặp hai tập hợp con không giao nhau của X là ( A; B), trong đó \(A\in X;B\in X;A\cap B=\Phi\)
Lấy 1 phần tử \(x\in X\) thì có 3 trường hợp:
\(x\in A;x\in B\) hoặc x không thuộc cả A và B.
Như vậy có tổng cổng 3n cặp được sắp thứ tự gồm hai tập con không giao nhau của X. Lại có trong 3n cặp đó có duy nhất 1 cặp gồm hai tập hợp rỗng, như vậy có 3n - 1 cặp được sắp thứ tự gồm hai tập con không giao nhau của X, trong đó có ít nhất một tập hợp khác rỗng. Lại có cặp (A ; B) và cặp (B ; A) là giống nhau, như vậy có \(\frac{3^n-1}{2}\) cặp .
Lại có cặp gồm hai tập rỗng cũng thỏa mãn \(A\cap B=\Phi\) nên số cặp thỏa mãn đề bài là \(\frac{3^n-1}{2}+1=\frac{3^n+1}{2}\).
tớ mới học lớp 12 thôi