Hai người khởi hành đồng thời từ A đạp vòng quanh một công viên hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 2BC. Người thứ nhất đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc 20 km/h, còn trên các cạnh BC và DA với vận tốc 10 km/h. Người thứ hai đi trên các cạnh AB và DA với vận tốc 15 km/h, còn trên các cạnh BC và DA vowid vận tốc 30 km/h. Khi trở về đến a, người nọ về trước người kia 10 phút. Tính chu vi công viên đó. (nêu rõ cách làm nhé bạn ! Thanks nhìu )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian nguười thứ nhất đi trên AB là :
\(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{20}\)
Thời gian ngời thứ nhất đi trên BC là:
\(t_1'=\frac{BC}{v_2}=\frac{AB}{2v_1}=\frac{AB}{20}\)
Thời gian nguười thứ nhất đi hết chu vi là:
\(t=2\left(t_1+t_2\right)=\frac{AB}{5}\)
Thời gian ngời thứ hai đi trên AB là:
\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{15}\)
Thời gian người thứ hai đi hết BC là:
\(t'_2=\frac{BC}{v'2}=\frac{AB}{2v'_2}=\frac{AB}{60}\)
Thời gian người thứ hai đi hết chu vi là:
\(t'=2\left(t_2+t'_2\right)=\frac{AB}{6}\)
Vì t > t' nên t - t' = 1/6
Thay số vào ta được AB = 5km BC = 2,5 km
=> P = 2 (AB + BC) = 15 km
Gọi chiều rộng công viên HCN là a thì chiều dài là 2a.
Thời gian người thứ nhất đi là: \(t_1=\dfrac{2a+2a}{20}+\dfrac{a+a}{10}=\dfrac{2a}{5}\)
Thời gian người thứ hai đi là: \(t_2=\dfrac{2a+2a}{15}+\dfrac{a+a}{30}=\dfrac{a}{3}\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{2a}{5}-\dfrac{a}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow a = \dfrac{15}{6}=2,5(km)\)
Chu vi của công viên là: \(2(2a+a)=6a=6.2,5=15(km)\)
Gọi v1 = 20km/h
v2 = 10km/h
Thời gian người thứ đi:
\(t_1=\dfrac{2AB}{20}+\dfrac{2BC}{10}=\dfrac{4BC}{20}+\dfrac{2BC}{10}=\dfrac{8BC}{20}=\dfrac{2BC}{5}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi:
\(t_2=\dfrac{2AB}{\dfrac{3}{4}20}+\dfrac{2BC}{3.10}=\dfrac{4BC}{15}+\dfrac{2BC}{30}=\dfrac{10BC}{30}=\dfrac{BC}{3}\left(h\right)\)
Xét hiệu: t1 - t2 = \(\dfrac{2BC}{5}-\dfrac{BC}{3}\) = \(\dfrac{6BC}{15}-\dfrac{5BC}{15}=\dfrac{BC}{15}>0\)
\(\Rightarrow\) t1 < t2 \(\Rightarrow\) Người thứ hai về trước.
Đổi: 10 phút = 0,6 giờ
Vì người thứ nhất về sau 0,6 giờ nên:
\(\dfrac{BC}{15}=0,6\Rightarrow BC=0,6.5=9\left(km\right)\)
\(\Rightarrow AB=2BC=2.9=18\left(km\right)\)
Chu vi của khu rừng này là: (18 + 9) . 2 = 54 (km)
Sau 2h người thứ nhất đi đc số km là :
10x2=20(km)
Sau 2h người thứ hai đi đc số km là :
8x2=16(km)
Khoảng cách của hai xe khi đã đi đc 2h là :
20-16=4(km)
Thời gian hai xe gặp nhau ở điểm C là :
2+(4:(14-10))=3(h)
Quãng đường CB là:
14x2=28(km)
Quãng đườn AC là :
(3-2)x14+16=30(km)
Quãng đường Ab là :
28+30=58(km)
Đáp số : 3h
: 58km
Đặt V1 = 10 km/h, V3= 14 km/h, V2 = 8km/h . Gọi T là thời gian người thứ 2 đã đi trên quãng đường AC
t1 = 2 giờ , S1 là quãng đường người thứ nhất đi trong 2 giờ, S2 là của người thứ 2 cũng trong 2 giờ
Theo bài ra, ta có : \(T=2+\left(V1.2-V2.2\right):\left(V3-V1\right)\)
\(\Leftrightarrow T=2+\left(10.2-8.2\right):\left(14-10\right)\)
\(\Leftrightarrow T=2+4:4=2+1=3\) ( giờ )
Do người thứ 2 đi từ C đến B mất 2 giờ nên AC < AB và ta tìm được :\(AB=AC+CB=\left(V2.2+V3.1\right)+V3.2\Leftrightarrow AB=8.2+14.1+14.2\)
\(\Leftrightarrow AB=16+14+28=30+28=58\left(km\right)\)
Vậy thời gian người thứ 2 đã đi trên quãng đường AC là 3 giờ và quãng đường AB dài 58 km.
Sau 2h ng thứ nhất đi được số km là:
10 . 2 = 20 (km)
Sau 2h ng thứ 2 đi được số km là:
8 . 2 = 16 (km)
→ Sau 2h ng thứ nhất đi hơn ng thứ 2 số km là:
20 - 16 = 4 (km)
Thời gian 2 ng gặp nhau tại C từ khi ng thứ 2 tăng vt lên thành 14km/giờ là:
4 : (14 - 10) = 1 (giờ)
Quãng đường AB dài là:
14 . (1+2) + 16 = 58 (km)
Đ/S: 58km
Thời gian người thứ nhất đi trên đoạn AB là : t1 = = -----------------
Thời gian người thứ nhất đi trên đoạn BC là : t = = = ---------
Thời gian người thứ nhất đi hết chu vi là : t = 2(t1 + t) = (1)-----------
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn AB là : t2 = = -------------------
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn BC là : t = = = ----------
Thời gian người thứ hai đi hết chu vi là : t’ = 2(t2 + t) = (2) --------
Vì t > t’ nên t – t’ = (3)
Thay (1) , (2) vào (3) => AB = 5km và BC = 2,5km.------------------------
Vậy :
Chu vi công viên là : 2(AB + BC) = 15km---------------------------------------
k mình nha cảm ơn nhiều làm đúng 100 %
hời gian người thứ nhất đi trên đoạn AB là : t1 = =
Thời gian người thứ nhất đi trên đoạn BC là : t = = =
Thời gian người thứ nhất đi hết chu vi là : t = 2(t1 + t) = (1)
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn AB là : t2 = =
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn BC là : t = = =
Thời gian người thứ hai đi hết chu vi là : t’ = 2(t2 + t) = (2)
Vì t > t’ nên t – t’ = (3)
Thay (1) , (2) vào (3) => AB = 5km và BC = 2,5km.
Vậy :
Chu vi công viên là : 2(AB + BC) = 15km