K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2023

ai trả lời đúng mik tick cho

18 tháng 8 2023

A = \(\dfrac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\)  Vì 3123 + 1 < 2125 + 1 Nên A = \(\dfrac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\)\(\dfrac{3^{123}+1+2}{3^{125}+1+2}\)

A < \(\dfrac{3^{123}+3}{3^{125}+3}\) = \(\dfrac{3.\left(3^{122}+1\right)}{3.\left(3^{124}+1\right)}\) = \(\dfrac{3^{122}+1}{3^{124}+1}\) = B

Vậy A < B 

 

28 tháng 9 2016

Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) (a;b;m \(\in\)N*)

Ta có:

\(A=\frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}< \frac{3^{123}+1+2}{3^{125}+1+2}\)

\(A< \frac{3^{123}+3}{3^{125}+3}\)

\(A< \frac{3.\left(3^{122}+1\right)}{3.\left(3^{124}+1\right)}\)

\(A< \frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}=B\)

=> A < B

28 tháng 9 2016

\(9A=\frac{3^{125}+9}{3^{125}+1}=1+\frac{8}{3^{125}+1}\)

\(9B=\frac{3^{124}+9}{3^{124}+1}=1+\frac{8}{3^{124}+1}\)

Mà 3^125+1>3^124+1         =>\(\frac{8}{3^{125}+1}< \frac{8}{3^{124}+1}\)

Nên A<B

DD
17 tháng 6 2021

\(B=\frac{3^{122}}{3^{124}+1}=\frac{3^{123}}{3^{125}+3}< \frac{3^{123}+1}{3^{125}+3}< \frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}=A\)

Do đó \(A>B\).

17 tháng 1 2018

\(A=\dfrac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\Leftrightarrow3^2A=\dfrac{3^{125}+9}{3^{125}+1}\)

\(9A=\dfrac{3^{125}+1}{3^{125}+1}+\dfrac{8}{3^{125}+1}=1+\dfrac{8}{3^{125}+1}\)

\(B=\dfrac{3^{122}+1}{3^{124}+1}\Leftrightarrow3^2B=\dfrac{3^{124}+9}{3^{124}+1}\)

\(9B=\dfrac{3^{124}+1+8}{3^{124}+1}+\dfrac{3^{124}+1}{3^{124}+1}+\dfrac{8}{3^{124}+1}=1+\dfrac{8}{3^{124}+1}\)

\(9A< 9B\Leftrightarrow A< B\)

22 tháng 1 2020
https://i.imgur.com/SBC97Yo.jpg