Mọi người cho mình hỏi:
-Số chính phương là gì?
-Số nguyên tố cùng nhau là gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2020
Gọi ước chung lớn nhất của x - z và y - z là d ( d \(\in\)\(ℕ^∗\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z⋮d\\y-z⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-z\right).\left(y-z\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow z^2⋮d^2\Rightarrow z⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮d\\y⋮d\end{cases}}\)
Mà x, y nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-z,y-z\right)=1\)
Mà (x-z)(y-z)=z^2 chính phương
x,y,z thuộc N*
\(\Rightarrow x-z\)và \(y-z\)đều là số chính phương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=m^2\\y-z=n^2\end{cases}}\)
với m,n thuộc Z
\(\Rightarrow\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2=m^2n^2\)
\(\Rightarrow z=mn\)
Ta có: (x-z)+(y-z)=(x+y)-2z
\(\Rightarrow\left(x+y\right)=m^2+n^2+2mn\)
\(\Rightarrow x+y=\left(m+n\right)^2\)
Mặt khác: \(\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2\)
\(\Rightarrow xy-zy-zx+z^2=z^2\Rightarrow xy-zy-zx=0\)\(\Rightarrow xy-z\left(x+y\right)=0\Rightarrow xy=z\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow xyz=z^2\left(x+y\right)=z^2\left(m+n\right)^2\)là số chính phương với z thuộc N*, m,n thuộc Z (đpcm)
Vậy xyz là số chính phương.
27 tháng 3 2020
Gọi ước chung lớn nhất của x - z và y - z là d ( d \(\in\)\(ℕ^∗\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z⋮d\\y-z⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-z\right).\left(y-z\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow z^2⋮d^2\Rightarrow z⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮d\\y⋮d\end{cases}}\)
Mà x, y nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-z,y-z\right)=1\)
Mà (x-z)(y-z)=z^2 chính phương
x,y,z thuộc N*
\(\Rightarrow x-z\)và \(y-z\)đều là số chính phương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=m^2\\y-z=n^2\end{cases}}\)
với m,n thuộc Z
\(\Rightarrow\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2=m^2n^2\)
\(\Rightarrow z=mn\)
Ta có: (x-z)+(y-z)=(x+y)-2z
\(\Rightarrow\left(x+y\right)=m^2+n^2+2mn\)
\(\Rightarrow x+y=\left(m+n\right)^2\)
Mặt khác: \(\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2\)
\(\Rightarrow xy-zy-zx+z^2=z^2\Rightarrow xy-zy-zx=0\)\(\Rightarrow xy-z\left(x+y\right)=0\Rightarrow xy=z\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow xyz=z^2\left(x+y\right)=z^2\left(m+n\right)^2\)là số chính phương với z thuộc N*, m,n thuộc Z (đpcm)
Vậy xyz là số chính phương.
NM
4
13 tháng 6 2023
Hai số nguyên tố cùng nhau: x và y là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN(a,b)=1
VD: 5 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(5,2)=1
HL
24 tháng 6 2019
#) Giải
Giả sử tồn tại x, y, z thỏa mãn đk đầu bài => 1 / x + 1 / y = 1 / z (x, y, z ≠ 0)
=> z(x + y) = xy
Không thể có |z| > 1 vì lúc đó z có ít nhất 1 ước nguyên tố p ≥ 2 => p phải là ước của x hoặc y, vô lý vì (x, z) = (y, z) = 1. Vậy z = -1, 1
Với z = -1 => -(x + y) = xy => (x + 1)(y + 1) = 1 => x + 1 = -1, y + 1 = -1
=> x = y = -2 => x, y có chung ước 2, vô lý vì (x, y) = 1
Với z = 1 => x + y = xy => (x - 1)(y - 1) = 1
=> x - 1 = 1 và y - 1 = 1 => x = y = 2, vô lý vì (x, y) = 1
Vậy không tồn tại x, y, z thỏa đk bài toán
~ Hok tốt ~
24 tháng 6 2019
kham khảo ở đây nha
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đáp của mình nhấn zô chữ xanh trong câu trả lời này
hc tốt ~:B~
NT
29 tháng 12 2017
1/ Dấu hiệu chia hết cho 2 : Các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 3 : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5
Dấu hiệu chia hết cho 9 : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
2/
Số nguyên tố : là số tự nhiên lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là 1 và chính nó
VD : 2; 3 ;4 ..
Hơp số : là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều hơn hai ước
VD : 4 ; 6 ;9..
3/
Hai số nguyên tố cùng nhau là : Các số nguyên a và b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có UwCLN là 1
VD : 2 và 13 ; 4 và 19 ..
4/
UWCLN của hai hay nhiều số là : số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó
Cách tìm :
B1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3 : Lấy lũy thừa nhỏ nhất của các thừa số nguyên tố rồi tính tích
5/
BCNN của hai hay nhiều số là : số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Cách tìm :
B1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
B3 : Lấy số mũ lớn nhất rồi tính tích của các thừa số nguyên tố đó
k mình nha ^^
Số chính phương là bình phương của một số
Số nguyên tố cùng nhau là các số có ước chung lớn nhất là 1
-Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên có dạng a2.
-Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất là 1.
đúng nhé !