Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số ấy gấp 6 lần số được tạo nên do ta bỏ ra chữ số hàng trăm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Khi ta bỏ chữ số hàng trăm của số đó ta được số mới: \(\overline{bc}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abc}\) = \(\overline{bc}\) \(\times\) 6
\(a\) \(\times\) 100 + \(\overline{bc}\) = \(\overline{bc}\) \(\times\) 6
\(a\times\) 100 = \(\overline{bc}\) \(\times\) 6 - \(\overline{bc}\)
\(a\times\) 100 = \(\overline{bc}\) \(\times\) 5
\(a\times\) 20 = \(\overline{bc}\)
\(a\times\) 20 = \(\overline{..0}\) = \(\overline{bc}\) ⇒ \(c\) = 0
Thay \(c\) = 0 vào \(a\times\) 20 = \(\overline{bc}\) ta được: \(a\times20\) = \(\overline{b0}\)
\(\Rightarrow\) \(a\times\) 20 = \(b\) \(\times\) 10 ⇒ \(a\times\) 2 = \(b\)
⇒ \(b\) ⋮ 2 ⇒ \(b\) \(\in\) {0; 2; 4; 6; 8}
Vì \(a\ne\) 0 nên \(b\) \(\in\) {2; 4; 6; 8} ⇒ \(a\in\){1; 2; 3; 4}; c =0
Vậy các số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:
120; 240; 360; 480
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các số đó là : 480 ; 240 ; 120 ; 360 ; .... Còn rất nhiều nữa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Truong Nguyen Dai Thang - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc},a\ne0\)
Theo đề: \(\overline{abc}=6\times\overline{bc}\Leftrightarrow100\times a+\overline{bc}=6\times\overline{bc}\Leftrightarrow100\times a=5\times\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow20\times a=\overline{bc}\)
Vì \(\overline{bc}< 100\Rightarrow20\times a< 100\Rightarrow a< 5\)
+) \(a=1\Rightarrow\overline{bc}=20-->120\)
+) \(a=2\Rightarrow\overline{bc}=40-->240\)
+) \(a=3\Rightarrow\overline{bc}=60-->360\)
+) \(a=4\Rightarrow\overline{bc}=80-->480\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi abc là số đó
; a0bc = 6 x abc. Nhận thấy 6 x 20 = 120; 6 x 40 = 240; 6 x 80 = 480
bc = 20; 40; 60
Nếu bc = 20 thì không có số nào nhân với 6 có kết quả số hàng đơn vị bằng 9 để 9 + 1 = chữ số hàng đơn vị 0.
Nếu bc = 40 thì 3 x 6 = 18 và 18 + 20 kết quả cũng không đúng
bc = 80 thì 1 x 6 = 6 và 6 + 4 = 10
Vậy a = 1
Số cần tìm là 180
Thử lại 180 x 6 = 1080
Bài phần lí luận khó diễn đạt mong bạn thông cam
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tìm số tự nhiên có 5 chữ số.Viết thêm chữ số 2 vào đằng sau thì được số lớn gấp 3 lần số có được. Bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước.
Theo đề bài ta có : abc : bc = 6
Ta sẽ cho abc : bc = 6 giống như tìm x thì ta có : abc : bc = 6
abc = 6 x bc
Muốn tìm được abc ta chỉ việc lấy những số hàng chục nhân thử với 6 Làm sao ra được số hàng trăm là được thì ta có các số x 6 ra số hàng trăm là : 17,18,19,20,21,22,...,99
Và những số 17,18,19,20,21,22,...,99 là bc , vậy muốn tìm abc ta chỉ việc lấy bc là 17,18,19,20,21,22,...,99 x với 6 là xong .
Ta có abc là : 17 x 6 = 102 , 18 x 6 = 108 , ...., 99 x 6 = 594
Đáp số : 102,108,114,120,...,594
Thấy đúng thì tick đúng cho mình nha , cảm ơn !