Tinh x - 2y + 3z - 4u, biet x, y, z, u TLT voi 2, 5, 7, 6 va x + y + z + u = 7820
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
3 tháng 2 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{u}{6}=\dfrac{x+y+z+u}{2+5+7+6}=\dfrac{7820}{20}=391\)
Do đó: x=782; y=1955; z=2737; u=2346
\(x-2y+3z-4u=782-2\cdot1955+3\cdot2737-4\cdot2346=-4031\)
DT
1
XO
28 tháng 10 2020
Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\\z=3k\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}\)
DN
28 tháng 10 2020
Có các số x, y, z tỉ lệ với các số 5, 4, 3
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\\z=3k\end{cases}}\)
Thay vào P, ta được:
P = \(\frac{5k+2.4k+3.3k}{5k-2.4k+3.3k}\)
P = \(\frac{5k+8k+9k}{5k-8k+9k}\)
P = \(\frac{k.\left(5+8+9\right)}{k.\left(5-8+9\right)}\)
P = \(\frac{k.22}{k.6}\)
P = \(\frac{1.11}{1.3}\)
P = \(\frac{11}{3}\)
Vậy P = \(\frac{11}{3}\)
Chúc bạn học tốt ^^!
4 tháng 7 2017
2.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)( 1 )
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-9;y=-12;z=-16\)
3.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x=12;y=28;z=8\)
b) x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)'
\(\Rightarrow x=6;y=15;z=21\)
K
4 tháng 7 2017
2) a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\) (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 2.4 = 8; z = 2.5 = 10
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\Rightarrow\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=(-1).9=-9 ; y=(-1).12=-12 ; z=(-1).16=-16
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=\left(-2\right).3=-6\\z=\left(-2\right).4=-8\end{cases}}\)
3) a, Đặt k=x/3=y/7=z/2
\(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
=> k2 = 4 => k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-8\end{cases}}\)
b, \(x:y:z=2:5:7\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 5.3 = 15 ; z = 7.3 = 21
CW
19 tháng 5 2017
a) đặt \(\dfrac{3}{7x}=\dfrac{8}{13y}=\dfrac{6}{19z}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}\\y=\dfrac{8}{13k}\\z=\dfrac{6}{19k}\end{matrix}\right.\)
Thay vào 2x -y-z=-6, ta được:
\(2\cdot\dfrac{3}{7k}-\dfrac{8}{13k}-\dfrac{6}{19k}=-6\Leftrightarrow\left(\dfrac{6}{7}-\dfrac{8}{13}-\dfrac{6}{19}\right)\cdot\dfrac{1}{k}=-6\Leftrightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{5187}{64}\Leftrightarrow k=\dfrac{64}{5187}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}=\dfrac{2223}{64}\\y=\dfrac{8}{13k}=\dfrac{399}{8}\\z=\dfrac{6}{19k}=\dfrac{819}{32}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
{số vẫn không đẹp mấy nhỉ T_T!!!}
19 tháng 5 2017
\(\dfrac{3}{7}.x=\dfrac{8}{13}y=\dfrac{6}{19}z\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{7}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\Rightarrow.\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\)
AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}=\dfrac{2x-y-z}{\dfrac{14}{3}-\dfrac{13}{8}-\dfrac{19}{6}}=\dfrac{-6}{\dfrac{-3}{24}}=48\)
\(\Rightarrow\)x=112;y=78;z=152
NT
0
KM
0
Tinh x - 2y + 3z - 4u,
biet x, y, z, u TLT voi 2, 5, 7, 6
va x + y + z + u = 7820