Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc INC+góc IMC=180 độ
=>INCM nội tiếp
b: Xét ΔINB vuông tại N và ΔIMA vuông tại M có
góc NIB=góc MIA
=>ΔINB đồng dạng với ΔIMA
=>IN/IM=IB/IA
=>IN*IA=IM*IB
c: góc AIH=góc BIN=góc BCA
=>góc AIH=góc AHI
=>AI=AH
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc CDH+góc CEH=90+90=180 độ
=>CDHE nội tiếp
b: góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AFHE nội tiếp
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
Xét ΔBFE và ΔDHE có
góc BEF=góc DEH
góc BFE=góc DHE
=>ΔBFE đồng dạng với ΔDHE
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
Giải thích các bước giải:
a) ΔABCΔABC có đường cao AN,BMAN,BM
⇒AN⊥BC;BM⊥AC⇒AN⊥BC;BM⊥AC
Xét tứ giác IMCNIMCN có:
ˆIMC=ˆINC=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)IMC^=INC^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)
⇒ˆIMC+ˆINC=1800⇒IMC^+INC^=1800
⇒⇒ tứ giác IMCNIMCN nội tiếp
b) Xét ΔBINΔBIN và ΔAIMΔAIM có:
ˆBNI=ˆAMI=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)BNI^=AMI^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)
ˆBIN=ˆAIMBIN^=AIM^ (đối đỉnh)
⇒⇒ ΔBIN∽ΔAIMΔBIN∽ΔAIM (g.g)
⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB
c) Tứ giác IMCNIMCN nội tiếp
⇒ˆAIH=ˆNCM⇒AIH^=NCM^ hay ˆAIH=ˆACBAIH^=ACB^
Xét (O)(O) có: ˆACB=ˆAHBACB^=AHB^ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ABAB)
⇒ˆAIH=ˆAHB⇒AIH^=AHB^
⇒ˆAIH=ˆAHI⇒ΔAIH⇒AIH^=AHI^⇒ΔAIH cân tại A⇒AI=AH
a: góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: BFEC nội tiếp
=>góc IBF=góc IEC
Xét ΔIBF và ΔIEC có
góc IBF=góc IEC
góc I chung
=>ΔIBF đồng dạng với ΔIEC
=>IB/IE=IF/IC
=>IB*IC=IE*IF
h vẽ như sau:
a: góc ADH+góc AKH=180 độ
=>ADHK nội tiếp
b: góc BKC=góc BDC=90 độ
=>BKDC nội tiếp
=>góc AKD=góc ACB
Xét ΔAKD và ΔACB có
góc AKD=góc ACB
góc A chung
=>ΔAKD đồng dạng với ΔACB