K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2022

\(x^2-\left(2-\sqrt{3}\right)x-2\sqrt{3}=0\)

\(\Delta=\left[-\left(2-\sqrt{3}\right)^2\right]-4\left(-2\sqrt{3}\right)\) 

\(=\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+8\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}=\sqrt{3}^2+2.2.\sqrt{3}+2^2=\left(\sqrt{3}+2\right)^2>0\)

=> pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2-\sqrt{3}-\sqrt{3}-2}{2}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3}\\x_2=\dfrac{2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)

18 tháng 5 2022

lỗi hình

18 tháng 5 2022

lx hìnk còi

9 tháng 11 2021

\(b,ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow3x+1=4x^2-16x+16\\ \Leftrightarrow4x^2-19x+15=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-3y\left(1\right)\\\left(5-3y\right)^2+2y^2=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \left(2\right)\Leftrightarrow11y^2-30y=0\\ \Leftrightarrow y\left(11y-30\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=5-3\cdot0=5\\y=\dfrac{30}{11}\Rightarrow y=5-3\cdot\dfrac{30}{11}=-\dfrac{35}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;0\right);\left(-\dfrac{35}{11};\dfrac{30}{11}\right)\right\}\)

5 tháng 10 2023
5 tháng 10 2023

a)

`x^2+3x+2=0`

`<=>x^2+2x+x+2=0`

`<=>x(x+2)+(x+2)=0`

`<=>(x+2)(x+1)=0`

`<=>x+2=0` hoặc `x+1=0`

`<=>x=-2` hoặc `x=-1`

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}3x-9y=15\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}-11y=11\\x-3y=5\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x-3\cdot\left(-1\right)=5\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=9\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=8-y=8-\dfrac{1}{3}=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3) thì 

Thay x=1 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+12=9\\1+3m=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\3m=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\notin\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

25 tháng 1 2021

Thay m=1 vào hpt trên ta có:

1.x+4y=9 và x+1y=8

<=> x+4y=9 và x+y=8

<=>  x+4y=9 và 4x+4y=32

<=> -3x = -23 và  x+y=8

<=> x = \(\dfrac{23}{3}\) và y = \(\dfrac{1}{3}\)

b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

=> x = 1; y = 3

Thay x = 1; y = 3 vào hpt trên ta có:

       m1+43=9 và 1+m3=8

<=> m+12 = 9 và 1 + 3m = 8

<=> m = -3 và m = \(\dfrac{7}{3}\)

Vậy m \(\in\left\{-3;\sqrt{\dfrac{7}{3}}\right\}\) thì hệ phương trình có nghiệm (1;3)

c) mx+4y=9 và x+my=8 

SD phương pháp thế

Ra pt bậc nhất 1 ẩn: 8m - m2y + 4y = 9

                       <=> 8m -  y(m-4) = 9

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất => m-4 \(\ne\) 0

<=> m \(\ne\) 4

<=> m  \(\ne\) 2 và m  \(\ne\) -2

 

2 tháng 4 2022

Gợi ý : Tìm đ/k của x trong căn thức 

Xét 2 TH : x + 1 > 0 \(;x+1\le0\)

26 tháng 2 2023

Đề lỗi!

30 tháng 5 2016

Cô làm câu b thôi nhé :)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x=4-my\end{cases}}\)

Với \(4-m^2=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-2\)

Xét m =2, phương trình (1) tương đương 0.x = 0. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)

Xét m = -2, phương trình (1) tương đương 0.x = 20. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Với \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) và \(m\ne-2\), phương trình (1) tương đương \(y=\frac{10-5m}{4-m^2}=\frac{5}{2+m}\)

Từ đó : \(x=\frac{8-m}{2+m}\)

Kết luận: 

+ m = 2, hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)

+ m = - 2, hệ phương trình vô nghiệm.

\(m\ne2;m\ne-2\) hệ có 1 nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{2+m}\\y=\frac{5}{2+m}\end{cases}}\)

Chúc em học tập tốt :)

9 tháng 12 2021

undefined
hehe
Hỏi từ lâu nhưng bây giờ em trả lời lại cho vui