tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau : 1995/ 1994 ; 13/40 ; 1993/1992 ; 19/60 ; 1994/1975 ; 1975/ 1980
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
4
LD
24 tháng 8 2018
1.
Đặt \(1995^{1995}=a=a_1+a_2+a_3+...+a_n\)
Gọi \(S=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-a+a\)
\(S=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)+a\)
Vì mỗi dấu ngoặc đều chia hết cho 6 do là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow S\) chia 6 dư a
Mà \(1995\equiv3\left(mod6\right)\Rightarrow1995^{1995}\equiv3\left(mod6\right)\)
Vậy S chia 6 dư 3
2.
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}=\left(B\left(25\right)-1\right)^{10}=B\left(25\right)+1\)
Vì 2100 chẵn nên 3 chữ số tận cùng của nó chẵn nên có thể là 126; 376; 626; 876
Lại có 2100 chia hết cho 8 => ba chữ số tận cùng chi hết cho 8
=> Ba CTSC là 376
3.
\(22^{22}+55^{55}=\left(BS7+1\right)^{22}+\left(BS7-1\right)^{55}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)
\(3^{1993}=3\cdot\left(3^3\right)^{664}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{664}=3\left(BS7+1\right)=BS7+3\) nên chia 7 dư 3
\(1992^{1993}+1994^{1995}=\left(BS7-3\right)^{1993}+\left(BS7-1\right)^{1995}=BS7-3^{1993}+BS7-1=BS7-\left(BS7+3\right)+BS7-1=BS7-4\) chia 7 dư 3
\(3^{2^{1930}}=3^{2860}=3\cdot\left(3^3\right)^{953}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{953}=3\left(BS7-1\right)=BS7-3\) chia 7 dư 4
4.
\(2^{1994}=2^2\cdot\left(2^3\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)=BS7+4\) chia 7 dư 4
\(3^{1998}+5^{1998}=\left(3^3\right)^{666}+\left(5^2\right)^{999}=\left(BS7-1\right)^{666}+\left(BS7-1\right)^{999}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)
\(A=1^3+2^3+3^3+...+99^3=\left(1+2+...+99\right)^2=B^2⋮B\)
CM bằng quy nạp (có trên mạng)
TM
2 tháng 10 2020
bạn ơi cho mình hỏi là vì sao 1995 chia 6 dư 3 thì 1995^1995 chia 6 cũng dư 3 vậy ạ? nếu đc thì bạn có thể chứng minh giúp mình t/c này với ạ
TA
20 tháng 7 2020
Ta thấy các phân số có tử số và mẫu số có 4 chữ số đều lớn hơn 1.Giờ ta chỉ việc so sánh hai phân số 19/60 và 31/90.
Ta có:
\(\frac{19}{60}\)\(=\frac{19\times3}{60\times3}\)\(=\frac{57}{180}\) \(;\) \(\frac{31}{90}\)\(=\frac{31\times2}{90\times2}\)\(=\frac{62}{180}\)
Vì \(\frac{57}{180}\)\(< \frac{62}{180}\)nên \(\frac{19}{60}\)\(< \frac{31}{90}\).
Suy ra:
\(\frac{19}{60}\)là phân số nhỏ nhất.
TT
1
24 tháng 7 2016
Ta thấy 1995 chia hết cho 7, do đó:
19921993 + 19941995 = (BS 7 – 3)1993 + (BS 7 – 1)1995 = BS 7 – 31993 + BS 7 – 1
Theo câu b ta có 31993 = BS 7 + 3 nên
19921993 + 19941995 = BS 7 – (BS 7 + 3) – 1 = BS 7 – 4 nên chia cho 7 thì dư 3
32860 = 33k + 1 = 3.33k = 3(BS 7 – 1) = BS 7 – 3 nên chia cho 7 thì dư 4
Ta có: \(2^{1994}=\left(2^{1992}\right).2^2=2^3.664.2^2=8^{664}.2^2\)
Do \(8^3\) đồng dư 1 mod 7 nên \(8^{664}\) đồng dư 1.
Vậy \(8^{664}\).\(2^2\)=\(8^{664}\).4 sẽ đồng dư 4 mod 7.Vậy \(2^{1994}\) chia 7 dư 4.
26 tháng 1
a: \(\dfrac{2003}{2000}>1;\dfrac{995}{987}>1;\dfrac{17}{25}=0,68< 1;\dfrac{24}{32}=0,75< 1;\dfrac{84}{81}>1\)
Do đó: Phân số nhỏ nhất sẽ là 17/25
b: \(\dfrac{1995}{1990}>1;\dfrac{19}{60}< 1;\dfrac{1998}{1996}>1;\dfrac{31}{90}< 1;\dfrac{1997}{1994}>1\)
=>Phân số nhỏ nhất sẽ là 1 trong hai phân số 19/60 và 31/90
\(\dfrac{19}{60}=\dfrac{19\cdot3}{60\cdot3}=\dfrac{57}{180};\dfrac{31}{90}=\dfrac{31\cdot2}{90\cdot2}=\dfrac{62}{180}\)
=>\(\dfrac{19}{60}< \dfrac{31}{90}\left(\dfrac{57}{180}< \dfrac{62}{180}\right)\)
=>Phân số nhỏ nhất sẽ là \(\dfrac{19}{60}\)
26 tháng 1 2023
B nha bn
vì 1995/1990 và 1997/1994 và 1998/1996 đều >1 => (LOẠI) (1)
còn lại so sánh vs 1/3
19/60<1/3 vì 19/60<20/60 do 19<20 (2)
31/90>1/3 vì 31/90>30/90 do 31>90 (3)
từ (1;2;3) =>chọn B
phan so nho nhat 19/60 chang
theo mình là 13/40