Bài 1: Tìm các cặp số nguyên x,y có tích bằng 1 biết: \(\frac{x y-2}{4}\)= \(\frac{1}{x-1}\) \(\frac{1}{y-1}\).Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: A= \(\frac{1}{2016^{2016} 1}\) \(\frac{1}{2016^{...

#Toán lớp 9

1

N

nguyenvankhoi196a

5 tháng 11 2017

Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24

Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho

các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những

số nào ,khi đó các số ấy là ước của a

LT

Lê Thị Thanh Huyền

28 tháng 6 2017

Bài 1:

a. Tìm x biết : \(\frac{1}{2016}:2015x=\frac{-1}{2015}\)

b. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số \(M=\frac{3n-1}{n-1}\)có giá trị là số nguyên.

c. Tính giá trị của biểu thức :\(N=xy^2z^3+x^2y^3z^4+x^3y^4z^5+...+x^{2014}y^{2015}z^{2016}\)tại \(x=-1;y=-1;z=-1\)

#Toán lớp 7

3

NT

nguyen thi kim hue

2 tháng 12 2017

có rảnh

ND

Nguyễn Đình Toàn

15 tháng 3 2018

\(-\frac{1}{2016}\\ -1;0;2;3\\1 \)

TQ

Trương Quang Bảo

16 tháng 12 2016

cho x>2016 và y>2016 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2016}\)

tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2016}}\)

#Toán lớp 9

1

CV

chu van anh

17 tháng 12 2016

Có :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2016}\Rightarrow2016=\frac{xy}{x+y}\)

Do Đó :P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2016}}\)

\(\Leftrightarrow\)P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-\frac{xy}{x+y}}+\sqrt{y-\frac{xy}{x+y}}}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{\frac{x^2+xy-xy}{x+y}}+\sqrt{\frac{y^2+xy-xy}{x+y}}}\)

\(\Leftrightarrow\)P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{\frac{x^2}{x+y}}+\sqrt{\frac{y^2}{x+y}}}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{x}{\sqrt{x+y}}+\frac{y}{\sqrt{x+y}}}\) (vì x;y dương )

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{x+y}{\sqrt{x+y}}}\)\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x+y}}\)

\(\Leftrightarrow P=1\)

Bài 1: Cho biểu thức:\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)a, Rút gọn biểu thức Pb, tìm x để |P|= 2c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyênBài 2:a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính giá trị của biểu...

LH

Lê Huyền Trang

17 tháng 8 2018

1)tính giá trị của biểu thức : p=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{2}{2^2}\)+\(\frac{3}{2^3}\)+.......+\(\frac{2016}{2^{2016}}\)2) cho x và y là 2 số thực thỏa mãn :x2+y2=1. tìm giá trị bé nhất của biểu thức P=x6+y6 3)tìm x nếu : (x2-4x+1)3=(x2-x-1)3-(3x-2)3 4)với a và b la f các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2019 là các số chia hết cho 6. chứng minh rằng số 4a+a+b cũng chia hết cho...

0

HN

hieu nguyen

31 tháng 10 2016

0

TH

thanh hai

8 tháng 4 2018

cho x,y,z là các số thực thoả mãn:\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+z-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

tính giá trị của biểu thức :A=\(2016.x+y^{2017}+z^{2017}\)

#Toán lớp 7

0

TT

Thanh Tùng DZ

13 tháng 1 2019

giúp tớ bài này nha mn . làm 1 trong 2 bài cx đc. cả thì càng tốt

1. cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c = 2016

Tìm GTNN của P = \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2c-1}{2017+c}\)

2. cho x,y > 0 . CMR : \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3.\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

10

TL

Tran Le Khanh Linh

20 tháng 3 2020

1.

Ta có: \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2ac-1}{2017+c}\)

\(=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}2015+a=x\\2016+b=y\\2017+c=z\end{cases}}\)

\(P=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)

\(=\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y}}+2\sqrt{\frac{z}{x}\cdot\frac{x}{z}}+2\sqrt{\frac{y}{z}\cdot\frac{z}{y}}\left(Cosi\right)\)

Dấu "=" <=> x=y=z => \(\hept{\begin{cases}a=673\\b=672\\c=671\end{cases}}\)

Vậy Min P=6 khi a=673; b=672; c=671

NH

Nguyễn Hoàng

13 tháng 1 2019

Câu 1 thử cộng 3 vào P xem

Rồi áp dụng BDT Cauchy - Schwars : a^2/x + b^2/y + c^2/z ≥(a + b + c)^2/(x + y + z)

Các bạn giúp mình giải 3 bài này nhé:cho x, y là hai số thưc thỏa mãn x + y <=2. chứng minh: \(\frac{2+x}{1+x}+\frac{1-2y}{1+2y}\ge\frac{8}{7}\)cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + x = 4. CMR: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\ge1\)tính giá trị biểu thức: B...

FK

ftjyt kuikt5ur

19 tháng 5 2016

#Toán lớp 9

3

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

21 tháng 5 2016

4.

Xét biểu thức : \(1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}=1^2+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+2\left(\frac{k-\left(k-1\right)-1}{k\left(k-1\right)}\right)=1^2+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+2\left(\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}-\frac{1}{k\left(k-1\right)}\right)=\left(1+\frac{1}{\left(k-1\right)}-\frac{1}{k}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}}=\left|1+\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}\right|\)

Áp dụng : \(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

...............................................................

\(\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}}=1+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

Cộng vế các đẳng thức trên được : \(B=2016-\frac{1}{2016}\)

FK

ftjyt kuikt5ur

19 tháng 5 2016

ý thứ 2 là 8/7 chứ không phải 8/8 các bạn nhé. M đánh nhầm chữ

DA

Diệu Anh Hoàng

5 tháng 12 2018

Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2016+ xy

5

I

Incursion_03

5 tháng 12 2018

ĐK: x khác 0

Từ\(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)

\(\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}+x^2+xy+\frac{y^2}{4}=6+xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+\frac{y}{2}\right)^2=6+xy\)

Do VT > 0\(\Rightarrow6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge6\)
Có A = 2016 + xy > 2016 + 6 = 2022

I

Incursion_03

29 tháng 1 2019

tth : Viết nhầm :V
Đoạn cuối \(6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge-6\)

Có A = 2016 + xy > 2016 - 6 = 2010 !!!

Được rồi chứ gì -.-