Cho $\Delta$ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác $\widehat{CAH}$ .a, $\Delta$ HBA $\sim$ $\Delta$ ABCb, Tính AB, CK, HKc, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm...

Cho $\Delta$ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh $\Delta$HBA $\sim$ $\Delta$ABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong $\Delta$ADB kẻ phân giác DE ( E$\in$AB ). Trong $\Delta$ADC kẻ phân giác DF ( F$\in$AC ). Chứng...

1

H

HT2k02

2 tháng 4 2021

undefined

Đúng(1)

PT

Phạm Thùy Trang

28 tháng 4 2021

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH, Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu trên AB và AC a) CM: $\Delta ABC\sim\Delta HBA$b) Cho $HB=4cm;HC=9cm$ Tính $AB,DE$c)...

0

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 5 2023

1

2

2611

8 tháng 5 2023

`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `\hat{B}+\hat{C}=90^o`

Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có: `\hat{B}+\hat{A_1}=90^o`

`=>\hat{C}=\hat{A_1}`

Xét `\triangle ABC` và `\triangle HBA` có:

`{:(\hat{C}=\hat{A_1}),(\hat{B}\text{ là góc chung}):}}=>\triangle ABC` $\backsim$ `\triangle HBA` (g-g)

`b)` Ta có: `BC=HB+HC=4+9=13(cm)`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

`@AH=\sqrt{BH.HC}=6 (cm)`

`@AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{13}(cm)`

Ta có: `\hat{DEA}=\hat{ADH}=\hat{AEH}=90^o`

`=>` Tứ giác `AEHD` là hcn `=>DE=AH=6(cm)`

`c)` Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `HD \bot AB=>AH^2=AD.AB`

Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có: `HE \bot AC=>AH^2=AE.AC`

`=>AD.AB=AE.AC`

loading...

Đúng(3)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 5 2023

Cảm ơn anh nhiều

Cho $\Delta$ABC vuông tại A; AB= 12cm; AC= 16cm. Đương cao AHa, Chứng minh $\Delta$HBA đồng dạng với$\Delta$ABCb, Tính BC, AHc, trong $\Delta$ABC, kẻ phân giác AD. Trong $\Delta$ADB kẻ phân giác DE. Trong $\Delta$ADC kẻ phân giác DF. Chứng...

HD

Hiếu Đỗ

27 tháng 4 2021

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $\left(AB< AC\right)$ có đường cao $AH$ $a$) Chứng minh $\Delta HBA\sim$ $\Delta ABC$$b$) Trên đoạn thẳng $AH$ lấy điểm $D$. Qua $C$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BD$ cắt tia $AH$ tại $E$. Chứng minh $\widehat{HBD}=\widehat{HEC}$ và $BH.CH=HD.HE$$c$) Chứng...

0

MT

Minh Tâm Nguyễn

10 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Cho $\Delta$ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:a)Chứng minh:$\Delta$ABC đồng dạng $\Delta$HBA ;$^{AB^2}$=BH.BCb)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:$\Delta$BDH đồng dạng $\Delta$BCDc)Kẻ AK$\perp$DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc...

C

Ctuu

25 tháng 4 2021

0

XT

Xuân Trà

25 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?

b) Biết AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH, CH, BH

c) Lấy E trên AH. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại M, AC tại N. Tính S$_{\Delta AMN}$, S$\Delta ABC$, $\frac{S\Delta AMN}{S\Delta ABC}$

#Mẫu giáo

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2022

a: $\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HBA;\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HCA$

b: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)$

$AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)$

$BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)$

CH=BC-BH=25-9=16(cm)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$). Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$. Trên $BC$ lấy điểm$E$ sao cho $BE = BA$.a) Chứng minh rằng $\Delta ABD = \Delta EBD$b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng tứ giác $ADEH$ là hình thang vuông.c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ với $BD$, đường thẳng $EI$ cắt $AB$ tại $F$. Chứng minh rằng tứ giác $ACEF$ là hình thang...

B

Buddy

21 tháng 7 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ ta có:

$BA = BE$ (gt)

$\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}$ (do $BD$ là phân giác)

$BD$ chung

Suy ra $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c-g-c)

b) Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$ (cmt)

Suy ra $\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ $ (hai góc tương ứng)

Suy ra $DE \bot BC$

Mà $AH \bot BC$ (gt)

Suy ra $AH$ // $DE$

Suy ra $ADEH$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{DEB}}} = 90$ (cmt)

Suy ra $ADEH$ là hình thang vuông

c)

Gọi $K$ là giao điểm của $AE$ và $AD$

Suy ra $BK$ là phân giác của $\widehat {{\rm{ABC}}}$

Mà $\Delta ABE$ cân tại $B$ (do $BA = BE$ )

Suy ra $BK$ cũng là đường cao

Xét $\Delta ABE$ có hai đường cao $BK$ và $AH$ cắt nhau tại $I$

Suy ra $I$ là trực tâm của $\Delta ABE$

Suy ra $EF \bot AB$

Mà $AC \bot AB$ (do $\Delta ABC$ vuông tại $A$)

Suy ra $AC$ // $EF$

Suy ra $ACEF$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ $(gt)

Suy ra $ACEF$ là hình thang vuông

VD

Vô danh

5 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB). Vẽ đường cao AH(H∈BC). Trên tia đối tia BC lấy K sao cho KH=HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng AC tại P. Gọi Q là trung điểm BP.

a, CMR: $\Delta BHQ\sim\Delta BPC$

b, AQ cắt BC tại I. CMR: $\dfrac{AH}{HB}-\dfrac{BC}{IB}=1$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2023

loading...

Đúng(1)

QT

Quách Trần Gia Lạc

24 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.

a) Chứng minh $\Delta ABH\sim\Delta CAH$.

b) Tính BH, CH, AC.

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.

d) Chứng minh CE.CA = CF.CB.