K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2016

n3 + 6n2 + 8n = n(n+2)(n+4) (1)

Vì n chẵn nên n = 2k

(1) = 8k(k+1)(k+2)

Ta thấy  k(k+1)(k+2) là ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 vậy n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 6×8 = 48

25 tháng 3 2018

\(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left[n^2\left(n+6\right)+8\right]\)\(=n\left[n\left(n+4+2\right)+8\right]=n\left[n\left(n+4\right)+2n+8\right]\)\(=n\left[n\left(n+4\right)+2\left(n+4\right)\right]=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)(1)

Vì n là số chẵn nên n=2k(k thuộc n)(2)

Thế (2) vào (1),ta có:

\(2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Vì k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên biểu thức trên chia hết cho 6 và vì biểu thức trên có nhân tử là 8 nên nó chia hết cho 8 và sẽ chia hết cho 48

2 tháng 11 2021

a, Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}-\dfrac{5}{4}-2+a=0\Leftrightarrow a=\dfrac{51}{16}\)

b, \(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

Với n chẵn thì 3 số này là 3 số chẵn lt nên chia hết cho \(2\cdot4\cdot6=48\)

2 tháng 11 2021

https://meet.google.com/zvs-pdqd-skj?authuser=0&hl=vi. vào link ik

30 tháng 7 2015

n chẵn => n = 2k (k \(\in\)N)

n3 + 6n+ 8n = (2k)+ 6.(2k)2 + 8.(2k) = 8k3 + 24.k+ 16k = 8k. (k+ 3k + 2) = 8k.(k+ 2k + k + 2)

= 8k. [k(k +2) + (k+2)] = 8k.(k+1).(k+2)

Nhận xét: k; k+1; k+ 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6

=>  8k.(k+1).(k+2) chia hết cho 8.6 = 48

=> n3 + 6n+ 8n chia hết cho 48

7 tháng 11 2019

ko bk lam

21 tháng 1 2016

vì n chẵn nên n= 2m (m thuộc z) => (2m)^3 - 4(2m) chia hết cho 8

mà 8m^3 - 8m = 8m( m^2 -1)= 8 (m-1)m(m+1) do (m-1)m(m+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m-1)m(m+1) chia hết cho 6

vậy 8(m-1)m(m+1) chia hết cho 48

18 tháng 10 2015

vào câu hỏi tương tự nha

18 tháng 3 2018

a)Đặt \(A=n^3+6n^2+8n\)

\(A=n\left(n^2+6n+8\right)\)

\(A=n\left(n^2+2n+4n+8\right)\)

\(A=n\left[n\left(n+2\right)+4\left(n+2\right)\right]\)

\(A=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)⋮\forall n\) chẵn

b)Đặt \(B=n^4-10n^2+9\)

\(B=n^4-n^2-9n^2+9\)

\(B=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)\)

\(B=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮384\forall n\) lẻ