cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm a)vẽ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD.Chứng minh tam giác AHC và tam giác DHCb)Gọi E,F lần lượ...

1

LN

lien nguyen

9 tháng 1 2016

A) Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông DHC, ta có

HA=HD(gt)

HC là cạnh chung

==> Tam giác AHC=Tam giác DHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông )

Đúng(0)

DN

Đỗ Ngọc Hoàng Hải

12 tháng 7 2018

cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.

a) Chứng minh tam giac AHC= tam giac DHC

b) Cho BC =10cm;AB=6cm. Tính độ dài cạnh AC

c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE=HB. Chứng minh tam giác AHB= tam giác DHE và DE vuông góc với AC.

d) Chứng minh AE+CD>BC

1

S

ST

12 tháng 7 2018

a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:

AH = DH (gt)

góc AHC = góc DHC = 90 độ

HC chung

=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)

b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:

AB² + AC² = BC²

=> AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64 = 8²

=> AC = 8 (cm)

c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:

AH = DH (gt)

góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)

BH = EH (gt)

=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)

=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AB // DE

Mà AB _|_ AC

=> DE _|_ AC (đpcm)

d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét t/g AHB và t/g AHE có:

BH = BE (gt)

góc AHB = góc AHE = 90 độ

AH chung

=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)

=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)

Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)

Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)

TQ

Trương Quang Đang

11 tháng 5 2022

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) Trên tia AH lấy điểm E sao cho HA=HE. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BC=CF. Gọi M là trung điểm EF.

a) Chứng minh rằng tam giác ABH=tam giác ACH.

b) Cho AB=10cm, AH=8cm. Tính độ dài BC.

c) Chứng minh rằng ba điểm A, C, M thẳng hàng.

1

HK

Huỳnh Kim Ngân

11 tháng 5 2022

Tham khảo

Đúng(2)

TQ

Trương Quang Đang

11 tháng 5 2022

cảm ơn bạn nhiều!!!

TK

Thiên Kim

16 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a) Cho AB=8cm, BC=10cm. Tính AC

b) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của AH lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh tam giác ACE là tam giác cân

d) Chứng minh BD = CE

1

AT

Ánh Tuyết

16 tháng 3 2020

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 20cm1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC2) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Chứng minh tam giác AHC = tam giác DHC3) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh DC,AC. Đường thẳng DF cắt HC tại M. C/m 3 điểm A,M,E thẳng hàng4) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt...

BL

Bích Lan

23 tháng 4 2016

0

NT

nguyen Thi kim yen

17 tháng 12 2017

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. gọi H là trung điểm của cạnh BC .

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác AHC .

b)Chứng minh AH vuông góc với BC.

c)trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC. trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = AB . tính số đo góc EBF

0

MN

Mai Nguyễn

9 tháng 5 2022

Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm BC=10cm. a) Tính độ dài cạnh AC b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC c) Vẽ đường trung tuyến DK của A ADC, DK cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng.

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A . ( AB < AC ) , VẼ AH VUÔNG GÓC VỚI BC . TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA HA , LẤY ĐIỂM D SAO CHO HD = HA . CHỨNG MINH : a, TAM GIÁC AHC = TAM GIÁC DHC b. TRÊN HC LẤY ĐIỂM E SAO CHO HE = HB. CHỨNG MINH E LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC ADC. c. CHỨNG MINH AE + CD > BC. giúp mik với mik cảm...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có

CH chung

HA=HD

DO đó: ΔHAC=ΔHDC

Đúng(0)

HA

Hoshino Ai

19 tháng 7 2023

#Toán lớp 8

2

KK

✎﹏Kim Kim✧❤‿✶🌈(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę...

19 tháng 7 2023

a, Xét ∆AHC và ∆DHC có:

+CH chung

+\(\widehat{CHA}=\widehat{CHD}\left(=90^o\right)\)

+HA=HC(gt)

\(\Rightarrow\)∆HCA=∆HCD(ch-cgv)

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

19 tháng 7 2023

a/ Xét tg vuông AHC và tg vuông DHC có

HC chung

HA = HD (gt)

=> tg AHC = tg DHC (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

b/ K là giao của AE và CD

Xét tg vuông ABC có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (cùng phụ với góc \(\widehat{ABC}\) ) (1)

tg AHC = tg DHC (cmt) => \(\widehat{DCH}=\widehat{ACB}\) (2)

Xét tg vuông ABH và tg vuông AEH có

AH chung; HB = HE (gt) => tg ABH = tg AEH (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\) (3)

Từ (1) (2) (3) => \(\widehat{EAH}=\widehat{DCH}\) (4)

Xét tg vuông AHE có

\(\widehat{EAH}+\widehat{AEH}=90^o\) (5)

Mà \(\widehat{AEH}=\widehat{CEK}\) (góc đối đỉnh) (6)

Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{DCH}+\widehat{CEK}=90^o\Rightarrow\widehat{AKC}=90^o\)

\(\Rightarrow AK\perp CD\) mà \(CH\perp AD\) => E là trực tâm của tg ADC

c/

tg ABH = tg AEH (cmt) => AB = AE

tg AHC = tg DHC (cmt) => AC = CD

Xét tg ABC có

\(AB+AC>BC\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hớn độ dài cạnh còn lại)

\(\Rightarrow AE+CD>BC\)

cho tam giác abc vuông tại a,kẻ ah vuông góc với bc tại h.trên tia đối của tia ha lấy điểm m sao cho hm = ha a,chứng minh tam giác ahc = tam giác mhc và ch là tia phân giác của góc acm b,kẻ đường thẳng mx song song với ac cắt đường thẳng bc tại d.chứng minh tam giác ahc = tam giác hmd và am là đường trung trực của dc c,gọi e,f lần lượt là trung điểm của ac,dm.chứng minh h là trung điểm của...

DA

Đức Anh

19 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1 2023

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHM vuông tại H có

CH chung

HA=HM

=>ΔCHA=ΔCHM

=>góc ACH=góc MCH

=>CH là phân giác của góc ACM

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔMHD vuông tại H có

HA=HM

góc HAC=góc HDM

=>ΔHAC=ΔHMD

=>HC=HD

=>AM là trung trực của CD

Đúng(0)

ON

o0o nhật kiếm o0o

23 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC),O là trung điểm của BC . Trên tia đối OA lấy điểm K sao cho OA=OK . VẼ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy điểm D sao choHD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh rằng : a; Tam giác ABC = tam giác CKA và OA = 1/2BC ; b, AB = AE ; c, Gọi M là trung điểm của BE . Tính góc CHM