Cho x,y thoả mãn 5x+4y=6
Tìm GTNN của A=7|x|-5|y|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NP
0
AN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
\(x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)+8xy-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-4\right)+4x^2+4y^2+8xy-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-4\right)+4\left(x+y\right)^2-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)\left(x^2+y^2+4x+4y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-4=0\)(vì \(x^2+y^2+4x+4y>0\))
\(\Leftrightarrow y=4-x\).
\(Q=x^2-2x+4y+100=x^2-2x+4\left(4-x\right)+100\)
\(=x^2-6x+116=\left(x-3\right)^2+107\ge107\)
Dấu \(=\)khi \(x=3\Rightarrow y=1\).
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(x-4y=5\Rightarrow x=4y+5\)
\(A=\left(4y+5\right)^2+4y^2=20y^2+40y+25\)
\(A=20\left(y+1\right)^2+5\ge5\)
\(A_{min}=5\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)
LN
Bài 1: a, Tìm GTNN của A = ∣x - 3∣ + ∣x - 4∣ + ∣x - 7∣ b, Tìm x, y thoả mãn ∣x - 2∣ + ∣ y²⁰ + 9∣ = 9
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1
a.
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-7\right|\)
\(A=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|+\left|x-4\right|\)
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:
\(A\ge\left|x-3+7-x\right|+\left|x-4\right|\)
\(\Rightarrow A\ge4+\left|x-4\right|\ge4\)
\(\Rightarrow A_{min}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)
Câu b đã giải bên dưới
HD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
\(7\left|x\right|-5\left|y\right|=5\left|x\right|+2\left|x\right|-\left(8\left|y\right|-4\left|y\right|\right)\)
\(=5\left|x\right|+2\left|x\right|-8\left|y\right|+4\left|y\right|\)
\(=6+2\left|x\right|-8\left|y\right|\ge6\)
\(MinA=6\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
-8/y/ <0 nếu y = 100000000 thì -8/10000000/ = -800000000 tính sao đây?