Tìm giá trị nguyên của a để giá trị của các phân thức sau là số nguyên
B = \(\frac{\left(a-3\right)^2}{a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2016
Điều kiện a khác 0
\(B=\frac{\left(a-3\right)^2}{a}=\frac{a^2-6a+9}{a}=a+\frac{9}{a}-6\)
Để B là số nguyên thì \(a\inƯ\left(9\right)\)
Liệt kê ra là xong nhé :)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 2 2021
Ta có \(A=[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\left(\frac{1}{x^2}+1\right)]:\frac{x-1}{x^3}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\frac{x+1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}.\frac{x^2+1}{x^2}\right].\frac{x^3}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{2x+x^2+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\right].\frac{x^3}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)
Để \(A=\frac{x}{x+1}< 1\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}>0\Leftrightarrow x>-1\)
Để \(A=1-\frac{1}{x+1}\text{ nguyên thì }\frac{1}{x+1}\text{ nguyên hay }x\in\left\{-2,0\right\} \)
TH
1
8 tháng 8 2016
\(A=\frac{5a^2+2a+3}{a}=5a+2+\frac{3}{a}\)
\(a\in Z\Rightarrow5a+2\in Z\)
\(\Rightarrow\)Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{3}{a}\in Z\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
