Cho a,b, c lớn hơn 0 và \(a^3+b^3=c^3\)
So sánh : \(a^{2007}+b^{2007}\) và \(c^{2007}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
22 tháng 7 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=6k\\z=8k\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{x+y+z}{x+y-z}=\frac{3k+6k+8k}{3k+6k-8k}=17\)
b) Từ \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2017}\)(1)
Mặt khác: \(\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}-b^{2017}}{c^{2017}-d^{2017}}\)(2)
Từ (1) và (2) =>đpcm
NV
2
24 tháng 4 2021
Giải:
a)Ta có:
C=1957/2007=1957+50-50/2007
=2007-50/2007
=2007/2007-50/2007
=1-50/2007
D=1935/1985=1935+50-50/1985
=1985-50/1985
=1985/1985-50/1985
=1-50/1985
Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985
⇒C>D
b)Ta có:
A=20162016+2/20162016-1
A=20162016-1+3/20162016-1
A=20162016-1/20162016-1+3/20162016-1
A=1+3/20162016-1
Tương tự: B=20162016/20162016-3
B=1+3/20162016-3
Vì 20162016-1>20162016-3 nên 3/20162016-1<3/20162016-3
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 4 2021
Làm tiếp:
c)Ta có:
M=102018+1/102019+1
10M=10.(102018+1)/202019+1
10M=102019+10/102019+1
10M=102019+1+9/102019+1
10M=102019+1/102019+1 + 9/102019+1
10M=1+9/102019+1
Tương tự:
N=102019+1/102020+1
10N=1+9/102020+1
Vì 9/102019+1>9/102020+1 nên 10M>10N
⇒M>N
Chúc bạn học tốt!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
Câu 1:
\(a^3=a^2.a=\left(b^2+c^2\right).a>b^2.b+c^2.c=b^3+c^3\)
Câu 2:
\(\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
