tìm số có 3 chữ số biết rằng khi thêm số 0 xen giữa vào hàng chục , hàng trăm. ta dược số mới gấp 7 lần số ban dầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là a2bc
Ta có:
abc x 9 = a2bc
=> (100a + bc) x 9 = 1000 x a + 200 + bc
=> 900 x a + 9 x bc = 1000 x a + 200 + bc
=> 9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a + 200
=> 8 x bc = 100a + 200
=> 8 x bc = 100 x (a + 2)
=> 2 x bc = 25 x (a + 2)
=> 2 x bc chia hết cho 25
Mà (2,25) = 1 => bc chia hết cho 25
Do a khác 0 nên 50 < 25 x (a + 2)
=> 50 < 2 x bc
=> 25 < bc
Mà bc là số có 2 chữ số => bc thuộc {50 ; 75}
+ Với bc = 50, ta có: 2 x 50 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 4 => a = 2, ta có số 250
+ Với bc = 75, ta có: 2 x 75 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 6 => a = 4, ta có số 475
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Ủng hộ mk nha ^-^
9 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là abc
=> a1bc = 9xabc
=> 1000xa + 100 + bc = 900xa + 9xbc => 8xbc = 100x(a+1) => 2xbc = 25x(a+1) = 24x(a+1)+(a+1)
Ta nhận thấy 2xbc chia hết cho 2 => 25x(a+1) cũng phải chia hết cho 2 mà 24x(a+1) chia hết cho 2 => a+1 cũng phải chia hết cho 2
=> a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}
Thay giá trị của a vào 2xbc=25x(a+1)
các giá trị của a được chấp nhận a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}
Các số cần tìm thỏa mãn đề bài là 125; 350; 575
G
Giang シ)
VIP
9 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là abc
=> a1bc = 9xabc
=> 1000xa + 100 + bc = 900xa + 9xbc => 8xbc = 100x(a+1) => 2xbc = 25x(a+1) = 24x(a+1)+(a+1)
Ta nhận thấy 2xbc chia hết cho 2 => 25x(a+1) cũng phải chia hết cho 2 mà 24x(a+1) chia hết cho 2 => a+1 cũng phải chia hết cho 2
=> a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}
Thay giá trị của a vào 2xbc=25x(a+1)
các giá trị của a được chấp nhận a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}
Các số cần tìm thỏa mãn đề bài là 125; 350; 575
chúc bn học tốt nha nhá nha ! AK NHỚ SHARE cho mik nhá ! THANK!
26 tháng 11 2018
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là ab
Số có 3 chữ số là a0b
Ta có:
a0b=ab x 9 =>a x 100+b=9 x (a x 10+b)
=>a x 100+b=a x 90+b x 9
=>100a+b=90a+b
=>100a-90a=9b-b
=>10a=8b=>5a=4b
=>a=4;b=5
Vậy,số cần tìm là 45
13 tháng 10 2023
Gọi số chưa biết là \(\overline{ab}\)
Ta có: \(\overline{ab}\cdot7=\overline{a0b}\)
\(\Rightarrow70a+7b=100a+b\)
\(\Rightarrow7b-b=100a-70a\)
\(\Rightarrow6b=30a\Rightarrow b=5a\)
Vì a, b là các chữ số \(\Rightarrow a=1;b=5\)
Vậy số cần tìm là 15
10 tháng 6 2015
đặt số đó là abc = a.100 + b.10 +c ( đk a#0, a,b,c ={0,1,...,9} )
thêm 0 vào giưa hàng trăm và chục ta có a0bc = a.1000 + b.10 + c
vì số mới gấp 7 lần số cũ ta có
a.1000 + b.10 +c = a.700+ 70.B +7.c
50.a = 10.b +c vì 50a và 10b là số tròn chục nên suy ra c= 0 từ đó 5a = b vì a và b chỉ có thể từ 0 đến 9 nên suy ra a=1 , b= 5
vâỵ số đó là 150 hoặc -150
10 tháng 6 2015
Ta gọi số đó là abc (a, b, c < 9)
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 + c = (a x 100 + b x 10 + c) x 7
a x 1000 + b x 10 + c = a x 700 + b x 70 + c x 7
a x 300 = b x 60 + c x 6
Vì dù b, c là số lớn nhất (số 9) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
=> a = 1
a = 1 thì: b x 60 + c x 6 = 300
b x 10 + c = 50
Vì c < 9 => b = 5; c = 0
Vậy số đó là : 150
29 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là a2bc
Ta có:
abc x 9 = a2bc
=> (100a + bc) x 9 = 1000 x a + 200 + bc
=> 900 x a + 9 x bc = 1000 x a + 200 + bc
=> 9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a + 200
=> 8 x bc = 100a + 200
=> 8 x bc = 100 x (a + 2)
=> 2 x bc = 25 x (a + 2)
=> 2 x bc chia hết cho 25
Mà (2,25) = 1 => bc chia hết cho 25
Do a khác 0 nên 50 < 25 x (a + 2)
=> 50 < 2 x bc
=> 25 < bc
Mà bc là số có 2 chữ số => bc thuộc {50 ; 75}
+ Với bc = 50, ta có: 2 x 50 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 4 => a = 2, ta có số 250
+ Với bc = 75, ta có: 2 x 75 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 6 => a = 4, ta có số 475
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Ủng hộ mk nha ^-^