Cho A= 17+17^2+17^3+....17^2000.Chứng tỏ rằng chia hết cho 290
Nhanh giùm mk ak roi mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2015
73=343 đồng dư với 1(mod 9)
=>(73)6=718 đồng dư với 1(mod 9)
=>718=9k+1
=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9
=>đpcm
DQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 11 2023
\(2x+3y⋮17\Rightarrow34x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y+34x+17y=36x+20y=4\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)
29 tháng 1 2020
Ta có : \(a-11b+3c⋮17\)
\(\Leftrightarrow19.\left(a-11b+3c\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow19a-209b+57c⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(17a-204b+51c\right)+\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)(vì 17a - 204b + 51c đã chia hết cho 17 )
\(\RightarrowĐCPM\)
TH
2
28 tháng 3 2016
taco;17achia het cho17
suy ra 17a+3a+b chia het cho17
suy ra20a+2bchia het cho17
rút gọn cho 2
suyra 10a+b chia hết cho 17
10 tháng 2 2022
\(8^6+2^{20}+9^{10}-10\cdot3^{17}\)
\(=2^{18}+2^{20}+3^{20}-10\cdot3^{17}\)
\(=2^{18}\left(1+2^2\right)-3^{17}\left(3^3-10\right)\)
\(=2^{18}\cdot5-3^{17}\cdot17\) không chia hết cho 17
NT
1
4 tháng 4 2016
do 17 khong chia het cho 3 nen 17n khong chia het cho 3.xet 3 so tu nhien lien tiep:17n-1,17n,17n+1 luon co 1 so chia het cho 3 ma 17n khong chia het cho 3 nen17n+1 chia het cho 3 hoac 17n+2 chia het cho 3 =>(17n+1)(17n+2) chia het cho 3
Ta có :
A = 17 + 172 + 173 + .... + 172000
A = (17 + 173) + (172 + 174) + ... + (171998 + 172000)
A = 17 . (1 + 172) + 172 . (1 + 172) + ... + 171998 . (1 + 172)
A = 17 . 290 + 172 . 290 + ... + 171998 . 290
A = 290 . (17 + 172 + ... + 171998) chia hết cho 290
Vậy A chia hết cho 290 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
A = 17 + 172 + 173 + ... + 172000
A = (17 + 173) + (172 + 174) + ... + (171998 + 172000)
A = 17 . (1 + 172) + 172 . ( 1 + 172) + ... + 171998 . ( 1 + 172)
A = (17 + 172 + ... + 171998) . ( 1 + 172)
A = ( 17 + 172 + 17 1998) . 290
Vì 290 chia hết cho 290
=> ( 17 + 172 + ... + 171998) . 290 chia hết cho 290
hay A chia hết cho 290
vậy A chia hết cho 290 (ĐPCT)