1) 196a^2 - 4b^2 2)100a^2-96^4 3)1/4a^2 - b^2 4)1/4a^2 - 1/9b^2 5) (a - b)^2 - 4 6) (a - 5b)^2 - 9b^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2017
a)25a2-49b4
=(5a)2-(7b2)2
=(5a-7b2)(5a+7b2)
b)100a2-9b4
=(10a)2-(3b2)2
=(10a-3b2)(10a+3b2)
c)a4-4b2
=(a2)2-(2b)2
=(a2-2b)(a2+2b)
KN
1 tháng 10 2017
a) 25a2 - 49b2
= (5a + 7b)(5a - 7b)
b) 100a2 - 9b2
= (10a - 3b)(10a + 3b)
c) a4 - 4b2
= (a2 - 2b)(a2 + 2b)
d) \(\dfrac{4}{9}a^{4^{ }}-\dfrac{25}{4}\)
= \(\left(\dfrac{2}{3}a^2+\dfrac{5}{2}\right)\left(\dfrac{2}{3}a^2-\dfrac{5}{2}\right)\)
e) \(\dfrac{1}{4}a^2-b^2\)
=\(\left(\dfrac{1}{2}a-b\right)\left(\dfrac{1}{2}a+b\right)\)
f) \(\dfrac{1}{4}a^2-\dfrac{1}{9}b^2\)
= \(\left(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{3}b\right)\left(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{3}b\right)\)
g) \(\dfrac{1}{25}-36x^2\)
= \(\left(\dfrac{1}{5}-6x\right)\left(\dfrac{1}{5}+6x\right)\)
h) \(25a^2-\dfrac{1}{4}b^2\)
= \(\left(5a-\dfrac{1}{2}b\right)\left(5a+\dfrac{1}{2}b\right)\)
BT
14 tháng 5 2021
2M\(\le\)a(9b+4a+5b)+b(9a+4b+5a) (AM-GM)
=4(a2+b2)+28ab\(\le\)4(a2+b2)+14(a2+b2) (AM-GM)
=36 (do a2+b2=2)
=> M \(\le\)18
Dấu bằng có <=> a=b=1
28 tháng 8 2019
A=\(\sqrt{a^2+4ab^2+4b^4}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\)
=\(\sqrt{\left(a+2b^2\right)^2}-\sqrt{\left(2a-3b^2\right)^2}\)
=\(\left|a+2b^2\right|-\left|2a-3b^2\right|\)
Thay a=\(\sqrt{2}\),b=1 vào A đã rút gọn có:
A= \(\left|\sqrt{2}+2.1^2\right|-\left|2\sqrt{2}-3.1^2\right|=\sqrt{2}+2-\left|2\sqrt{2}-3\right|\)
=\(\sqrt{2}+2-3+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}-1\)
Vậy A=\(3\sqrt{2}-1\)
MP
2 tháng 5 2023
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)
BC
1
11 tháng 3 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:
\(\left(4a^2+9b^2\right)\left(2^2+2^2\right)\ge\left(2a.1-3b.2\right)^2=\left(4a-6b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow4a^2+9b^2\ge\dfrac{1}{8}\).
Đẳng thức xảy ra khi \(a=\dfrac{1}{8};b=\dfrac{-1}{12}\).
L
2
D
datcoder
CTVVIP
10 tháng 9 2023
\(\left(a-b\right)^2-c^2=\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)
\(\left(a+b\right)^2-4=\left(a+b\right)^2-2^2=\left(a+b+2\right)\left(a+b-2\right)\\ \left(a-2b\right)^2-4b^2=\left(a-2b\right)^2-\left(2b\right)^2=\left(a-2b+2b\right)\left(a-2b-2b\right)=a\left(a-4b\right)\\ \left(a+3b\right)^2-9b^2=\left(a+3b\right)^2-\left(3b\right)^2=\left(a+3b+3b\right)\left(a+3b-3b\right)=a\left(a+6b\right)\\ \left(a-5b\right)^2-16b^2=\left(a-5b\right)^2-\left(4b\right)^2=\left(a-5b+4b\right)\left(a-5b-4b\right)=\left(a-b\right)\left(a-9b\right)\)
Tất cả đều dùng hằng đẳng thức: \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
10 tháng 9 2023
a: =(a-b-c)(a-b+c)
b: =(a+b)^2-2^2
=(a+b+2)(a+b-2)
c: =(a-2b)^2-(2b)^2
=(a-2b-2b)(a-2b+2b)
=a(a-4b)
d: =(a+3b)^2-(3b)^2
=(a+3b-3b)(a+3b+3b)
=a(a+6b)
e: =(a-5b)^2-(4b)^2
=(a-5b-4b)(a-5b+4b)
=(a-9b)(a-b)
TL
30 tháng 9 2018
Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm
Ta có: \(\sqrt{9b\left(4a+b\right)}\)\(\le\) \(\dfrac{9b+4a+5b}{2}\)=\(\dfrac{14b+4a}{2}\)
\(\Rightarrow\) \(a\sqrt{9b\left(4a+5b\right)}\)\(\le\) \(\dfrac{14ab+4a^2}{2}\)=7ab+2a2
CMTT: \(b\sqrt{9a\left(4b+5a\right)}\) \(\le\) 7ab+2b2
\(\Rightarrow\) M\(\le\) 14ab + 2(a2+b2) \(\le\)7(a2+b2) + 2(a2+b2) = 9(a2+b2)=18
Vậy Mmin=18
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\) a=b=1
E
30 tháng 9 2018
\(M=a\sqrt{9b\left(4a+5b\right)}+b\sqrt{9a\left(4b+5a\right)}\le\dfrac{a\left(9b+4a+5b\right)}{2}+\dfrac{b\left(9a+4b+5a\right)}{2}=\dfrac{a\left(14b+4a\right)+b\left(14a+4b\right)}{2}=2a^2+7ab+7ab+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)+14ab=4+14ab\le4+14\times\dfrac{a^2+b^2}{2}=4+14=18\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1