Chứng minh rằng không tồn tại một đa thức với hệ số nguyên P(x)=23 và P(23)=84.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
24 tháng 11 2016
mình nghĩ là làm như vầy, bạn xem thử nha
ta thay p(1)=23 và p(23)=84 lần lượt vào p(x)=ax+b
ta sẽ có: p(1)=1a+b=23
p(23)=23a+b=84
=> -22a =-61 (BẠN GIẢI HỆ PT NHÉ)
=> a=61/22
vì theo đề cho hệ số P(x) nguyên mà a=61/22( không nguyên)
=> không tồn tại một đa thức với hệ số nguyên P(x) thỏa mãn P(1)=23 và P(23)=84
N
0
NP
0
LH
2
TN
29 tháng 1 2016
ta có : 40320f=2012
362880f=2072
=> ko tồn tại nghiệm số thực
=>đpcm
BD
29 tháng 1 2016
http://pitago.vn/question/chung-minh-rang-khong-ton-tai-da-thuc-fx-co-cac-he-so-5299.html
TN
2 tháng 2 2016
<=>40320f=2012,362880f=2072
=>f thuộc {rỗng} ko tồn tại nghiệm thực
=>đpcm
HH
14 tháng 6 2018
Ta có :
f(9!)-f(8!)=an.((9!)n-(8!)n)+an-1.((9!)n-1-(8!)n-1)+....+a1.(9!-8!)
=2072-2012=60
Ta nhận thấy 9!=1.2.3.4.5.6.7.8.9 và 8 ! = 1.2.3.4.5.6.7.8 nên vế trái của đẳng thức chia hết cho 7,nhưng vế trái = 60 không chia hết cho 7 => Không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà f(8!)=2012 và f(9!)=2072
LN
0
LH
1
11 tháng 1 2016
Ta có: 8!-38308=12
Vậy f(x)=x-38308
Thay x=9! , ta có: f(9!)=362880-38308=324572 khác 2072
Vậy đa thức f(x) không tồn tại
