Tìm x và y thỏa mãn: X - 1 / 2 = -3/ 2y+ 1
Hỏi có bao nhiêu giá trị x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
1
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)y=2\\x=1-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{m-2}\\x=1-\dfrac{4}{m-2}=\dfrac{m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)
a, Ta có x < 0 ; y > 0
\(x< 0\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}< 0\)
Ta có : m - 2 > m - 6
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m< 6\)
\(y>0\Leftrightarrow\dfrac{2}{m-2}>0\Rightarrow m>2\)
Vậy 2 < m < 6
b, \(x-2y=3\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}-\dfrac{4}{m-2}=3\Leftrightarrow\dfrac{m-10}{m-2}=3\)
\(\Rightarrow m-10=3m-6\Leftrightarrow2m=-4\Leftrightarrow m=-2\)
CM
20 tháng 11 2019
Đáp án A
Ta có e 2 x + y + 1 - e 3 x + 2 y = x + y + 1 ⇔ e 2 x + y + 1 + 2 x + y + 1 = e 3 x + 2 y + 3 x + 2 y *
Xét f t = e t + t là hàm số đồng biến trên ℝ mà f 2 x + y + 1 = f 3 x + 2 y ⇒ y = 1 - x
Khi đó log 2 2 2 x + y - 1 - m + 4 log 2 x + m 2 + 4 = 0
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = m + 4 - 4 m 2 + 4 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 8 3 .
TP
3 tháng 11 2015
vì x+y=4 nền (x+y)^2=4^2 =x^2+ 2xy+y^2=16 ma xy=5 nên 2xy=10 ta có x^2+y^2+10=16 ; x^2+y^2= 16-10 x^2+y^2=6 kết quả mik là z đó nhưng k biết có đúng k bn ak
KC
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$2A=2x^2y^2(x^2+y^2)=xy.[2xy(x^2+y^2)]\leq \left(\frac{x+y}{2}\right)^2.\left(\frac{2xy+x^2+y^2}{2}\right)^2$
$\Leftrightarrow 2A\leq \frac{(x+y)^6}{16}=\frac{1}{16}$
$\Rightarrow A\leq \frac{1}{32}$
Vậy $A_{\max}=\frac{1}{32}$. Giá trị này đạt được khi $x=y=\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2021
Lời giải:
Với $x,y$ dương thì $\frac{2x+2y}{xy+2}$ nếu nhận giá trị nguyên thì là nguyên dương
$\Rightarrow 2x+2y\geq xy+2$
$\Leftrightarrow (x-2)(y-2)-2\leq 0(*)$
Nếu $x,y> 4$ thì $(*)$ không thể xảy ra. Do đó tồn tại ít nhất 1 số trong 2 số $\leq 4$
Giả sử $y=\min (x,y)$.
Nếu $y=1$ thì $\frac{2x+2y}{xy+2}=\frac{2x+2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}$ nguyên khi $x+2$ là ước của $2$. Mà $x+2\geq 3$ với mọi $x$ nguyên dương nên TH này loại
Nếu $y=2$ thì $\frac{2x+2y}{xy+2}=\frac{2x+4}{2x+2}=\frac{x+2}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}$ nguyên khi $x+1$ là ước của $1$. Mà $x+1\geq 2$ nên TH này cũng loại nốt.
Nếu $y=3$ thì $0\geq (x-2)(y-2)-2=x-2-2=x-4$
$\Rightarrow 4\geq x$. Vì $x\geq y$ nên $x=3$ hoặc $x=4$. Thay vô phân thức ban đầu ta có $(x,y)=(4,3)$ thỏa mãn
Nếu $y=4$ thì $0\geq (x-2)(y-2)-2=2(x-2)-2$
$\Rightarrow x\leq 3$. Mà $x\geq y$ nên loại.
Vậy $(x,y)=(4,3)$ và hoán vị $(3,4)$
CM
17 tháng 4 2017
Đáp án C.
Ta có:
G T ⇔ 5 x + 2 y + x + 2 y − 3 − x − 2 y = 5 x y − 1 − 3 1 − x y + x y − 1.
Xét hàm số
f t = 5 t + t − 3 − t ⇒ f t = 5 t ln 5 + 1 + 3 − t ln 3 > 0 ∀ t ∈ ℝ
Do đó hàm số đồng biến trên ℝ suy ra f x + 2 y = f x y − 1 ⇔ x + 2 y = x y − 1
⇔ x = 2 y + 1 y − 1 ⇒ T = 2 y + 1 y − 1 + y . Do x > 0 ⇒ y > 1
Ta có: T = 2 + y + 3 y − 1 = 3 + y − 1 + 3 y − 1 ≥ 3 + 2 3 .
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{-3}{2y+1}\)
=>\(\left(x-1\right)\cdot\left(2y+1\right)=2\cdot\left(-3\right)=-6\)
=>\(\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=1\cdot\left(-6\right)=\left(-6\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot6=6\cdot\left(-1\right)=2\cdot\left(-3\right)=\left(-3\right)\cdot2=\left(-2\right)\cdot3=3\cdot\left(-2\right)\)
=>\(\left(x-1;2y+1\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-6;1\right);\left(-1;6\right);\left(6;-1\right);\left(2;-3\right);\left(-3;2\right);\left(-2;3\right);\left(3;-2\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-\dfrac{7}{2}\right);\left(-5;0\right);\left(0;\dfrac{5}{2}\right);\left(7;-1\right);\left(3;-2\right);\left(-2;\dfrac{1}{2}\right);\left(-1;1\right);\left(4;-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)