Question

[#Mun ^^]

có vẽ hình nhaaa

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

nên DE//BC

Xét ΔADE và ΔABC có

\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, DE//BC)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC

b: Xét tứ giác BDEF có

DE//BF

BD//EF

Do đó: BDEF là hình bình hành

Xét ΔCEF và ΔCAB có

\(\widehat{CEF}=\widehat{CAB}\)(hai góc đồng vị, EF//AB)

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCEF đồng dạng với ΔCAB

mà ΔEAD đồng dạng với ΔCAB

nên ΔCEF~ΔEAD

c: Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DE}{18}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(DE=\dfrac{1}{3}\cdot18=6\left(cm\right)\)

mà DE=BF(BDEF là hình bình hành)

nên BF=6cm

Ta có: BF+FC=BC

=>FC+6=18

=>FC=12(cm)