K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC có FE//BC

nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FC}\)

=>\(\dfrac{3}{FC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=>FC=5(cm)

3 tháng 11 2021

a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:

\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)

\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)

\(\rightarrow x=8\)

Gọi AD là a, ta có:

\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)

\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)

\(\rightarrow a=12\)

Vậy:

\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)

\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)

\(\rightarrow y=6\)

Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:

\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)

\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)

\(\rightarrow z=24\)

18 tháng 5 2021

Ta có : EF // BC ⇒ ΔAEF đồng dạng ΔABC 

⇒ \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\) mà AB = AE + EB = 3 + 5 = 8 cm 

⇒ \(EF=\dfrac{AE.BC}{AB}=\dfrac{3.6}{8}=2,25cm\)

Vậy EF = 2,25 cm 

18 tháng 5 2021

cảm ơn 

13 tháng 2 2019

Áp dụng Ta lét trong tam giác ABC (EF//BC),ta có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}\Leftrightarrow\frac{3}{3+6}=\frac{1}{3}=\frac{AF}{AF+5}=\frac{6}{BC}\)

NÊN \(\frac{AF}{AF+5}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3AF=AF+5\Leftrightarrow AF=\frac{5}{2}\)

                 \(\Rightarrow AC=AF+FC=2,5+5=7,5\)

        \(\frac{6}{BC}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow BC=18\)

11 tháng 3 2023

Ta có AB/AE = AC/AF
      <=> 6/4=9/6=3/2
 AEF và ABC chung góc A 
=> AEF và ABC đồng dạng "cạnh góc cạnh "
 b) BC =3x3/2=4,5cm


 

11 tháng 3 2023

A B C E F 3

`a)` Ta có: `(AE)/(AB) = 4/6 = 2/3`

`(AF)/(AC) = 6/9 = 2/3`

`=>  (AE)/(AB) = (AF)/(AC)`

Xét `ΔAEF` và `ΔABC` có: 

`hat{A}` chung

`(AE)/(AB) = (AF)/(AC)`

`=> ΔAEF ∼ ΔABC (c - g - c) ` (đpcm)

`b) ` Theo `a) ΔAEF ∼ ΔABC `

`=> (EF)/(BC) =  (AF)/(AC)`

`=> 3/(BC) = 2/3`

`=> BC = 3 : 2/3 = 9/2`

Vậy `BC = 9/2cm`

25 tháng 3 2020

A B C E F D 6 cm 3 cm 4 cm 6 cm x y

Xét ΔABC có EF//BC (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{AE}{EB}=\frac{\text{AF}}{FC}\)

=> AF = x = \(\frac{AE.FC}{EB}=\frac{6.4}{3}=8\left(cm\right)\)

=> AC = AF + FC = 8 + 4 = 12 (cm); AB = AE + EB = 6 + 3 = 9 (cm)

Xét ΔABC có AD là p/g \(\widehat{BAC}\) => \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)

=> BD = y = \(\frac{AB.CD}{AC}=\frac{9.6}{12}=4,5\left(cm\right)\)

=> BC = BD + CD = 4,5 + 6 = 10,5 (cm)

Xét ΔABC có EF//BC (gt) => \(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)

=> EF = z = \(\frac{2}{3}BC=\frac{2}{3}.10,5=7\left(cm\right)\)

25 tháng 3 2020

undefined

1 tháng 12 2019

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có A F A D = A E A C

Với DE // BC ta có  A E A C = A D A B

Suy ra A F A D = A D A B , tức là  A F 6 = 6 9

Vậy AF = 6.6 9  = 4 cm

Đáp án: C