K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2018

hình bn tự vẽ nhé

\(+\)ta có: \(MB=BC\)nên \(\Delta BMC\)Cân  tại B \(\Rightarrow\) đường phân giác BK cũng là đường cao \(\Delta BMC\) hay \(BK\perp MC\)

Mà \(CA\perp BM\). Do đó I là trọng tâm \(\Delta BMC\)\(\Rightarrow MH\perp BC\)

Xét  tam giác AMC vuông tại A và tam giác HCM vuông tại H có:

            MC lá cạnh chung

            \(\widehat{AMC}=\widehat{HCM}\)(\(\Delta BMC\)cân tại B )

Nên \(\Delta AMC=\Delta HCM\)(CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN)

Suy ra AM = HC   \(\Rightarrow MB-AM=BC-HC\)hay AB = BH

gọi O là giao điểm AH và BI

Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta HOB\)CÓ:      AB = BH  ( chứng minh trên)

                                                            \(\widehat{ABO}=\widehat{OBH}\)( BI là tia phân giác góc ABC )

                                                            BO là cạnh chung

Nên \(\Delta AOB=\Delta HOB\)(c.g.c)        do đó:        \(\widehat{AOB}=\widehat{HOB}\)

Mà  \(\widehat{AOB}+\widehat{HOB}=180^O\)\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{HOB}=90\)HAY \(BI\perp AH\)

Mặt khác:  OA = OH ( \(\Delta AOB=\Delta HOB\)\(\Rightarrow\)BI là tug trực AH (dpcm)

\(+\)Ta có:  \(BI\perp AH\);        \(BI\perp MC\)  \(\Rightarrow\)AH sog sog vs MC (dpcm)

a: Ta có: ΔBMC cân tại B

mà BK là đường phân giác

nên BK là đường cao

Xét ΔBMC có

CA là đường cao

BK là đường cao

CA cắt BK tại I

Do đó: I là trực tâm

=>MH vuông góc với BC

Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BM=BC

góc HBM chung

DO đó: ΔBHM=ΔBAC
Suy ra: BH=BA

Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

BA=BH

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBHI

Suy ra: IA=IH

=>BI là đường trung trực của AH

b: Xét ΔBMC có BA/BM=BH/BC

nên AH//MC

12 tháng 1 2021

too easy

NM
12 tháng 1 2021

B A D C E H K

câu a ta có AB=BE, BD chung và góc ABD=BDE do BD là phân giác của ABC

do đó hai tam giác ABD và EBD bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh,

b, do từ kết quả câu a ta có DEB=DA B=90 độ do đó DE vuông với EB , mà AH vuông góc với EB nên

DE //AH.

c. ta có \(KB=KA+AB=EC+EB=BC\)

mà AB=BE và góc B chung 

do đó hai tam giác ABC và EBK bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.

. dễ thấy AM và AB là tia phân giác của hai góc kề bù

do đó chúng vuông góc với nhau

nên tam giác DBM vuông tại D do đó \(\widehat{ABD}+\widehat{AMD}=90^0\)

30 tháng 11 2018

giúp mình nhé mình đang cần gấp

30 tháng 11 2018

từ câu b đến hết