x3 +9x2 +26x +24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-9x^2+26x-24\)
\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
a,x3+3x2+3x+1
b,x2+6x+9
c,-x3+9x2-27x+27
d,x2+4x+4
k,10x-25-x2
f,(x+y)2-9x2
g,8x3+42x2y+16xy2+6xy+y3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^3+3x^2+3x+1=x^2+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=\left(x-1\right)^3\)
b) \(x^2+6x+9=x^2+2\cdot3\cdot x+3^2=\left(x+3\right)^2\)
c) \(-x^3+9x^2-27x+27\)
\(=-\left(x^3-9x^2+27x-27\right)\)
\(=-\left(x^3-3\cdot3\cdot x^2+3\cdot3^2\cdot x-3^3\right)=-\left(x-3\right)^3\)
d) \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot2\cdot x+2^2=\left(x+2\right)^2\)
k) \(10x-25-x^2=-x^2+10x-25=-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\right)=-\left(x-5\right)^2\)
f) \(\left(x+y\right)^2-9x^2=\left(x-y\right)^2-\left(3x\right)^2=\left[\left(x-y\right)-3x\right]\left[\left(x-y\right)+3x\right]\)
\(=\left(x-y-3x\right)\left(x-y+3x\right)=\left(-2x-y\right)\left(4x-y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
Vì phần dư R = 0 nên Phép chia đa thức (2 x 3 – 26x – 24) cho đa thức x 2 + 4x + 3 là phép chia hết.
Do đó (I) đúng.
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( x 3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
d: \(9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3+9x^2+27x+19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=8\)
hay x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-9x^2+27x-27=-8\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^3=-8\)
\(\Rightarrow x-3=-2\Rightarrow x=1\)
x3 +9x2 +26x +24=x3+7x2+12x+2x2+14x+24
=x(x2+7x+12)+2(x2+7x+12)
=(x+2)(x2+7x+12)
=(x+2)[x2+4x+3x+12]
=(x+2)[x(x+4)+3(x+4)]
=(x+2)(x+3)(x+4)