Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2007/2008<1
2008/2009<1
2009/2010<1
2010<2011<1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<1+1+1+1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<4(điều cần chứng minh)
2007/2008 < 1
2008/2009 < 1
2009/2010 < 1
2010/2011 < 1
=> 2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 1 + 1 + 1 + 1
=>2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 4 ( điều cần chứng minh )
ai tk mình mình tk lại cho
Ta có:4=1+1+1+1=\(\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}\)
\(\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{1}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{1}{2011}+\frac{2008}{2008}\)
Xét \(A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)
\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}\)
xét \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2010}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2011}< \frac{1}{2008}\)
\(\Rightarrow4< A\)
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
Bạn chỉ cần lấy : (2008/2009+2009/2010+2010/2011+2011/2008)-4=số dương
vậy (2008+...2008) > 4
Có 4 = 1+1+1+1
Vì 2008/2009<1 ; 2009/2010<1; 2010/2011<1;2011/2012<1
=>2008/2009+2009/2010 + 2010/2011+2011/2012<1+1+1+1=4
Do \(\frac{2008}{2009};\frac{2009}{2010};\frac{2010}{2011}\)bé hơn 1 , chỉ có phân số \(\frac{2011}{2008}\)lớn hơn 1 nên tổng của chúng bé hơn 4 .
A=2010/2009+2011/2010+2012/2011+2009/2012=4,00000148
vay A lon hon 4
A>4
a bang 2010/2009cong2012/2011cong2009/2012 bang4,00000148 vay A LON HON 4
để mk chuyển dạng luôn nghe cho các bạn dễ làm
\(\frac{2008}{2004}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)
dạng tương tự là
\(\frac{28}{29}+\frac{29}{30}+\frac{30}{31}+\frac{31}{28}\)
\(mà\)\(vẫn\)\(so\)\(sánh\)\(với\)\(4\)
2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2008
= 1 - 1/2009 + 1 - 1/2010 + 1 - 1/2011 + 1 + 3/2008
= (1 + 1 + 1 + 1) - (1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008
= 4 - (1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008
Vì 1/2009 < 1/2008
1/2010 < 1/2008
1/2011 < 1/2008
=> 1/2009 + 1/2010 + 1/2011 < 3 × 1/2008 = 3/2008
=> -(1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008 > 0
=> 4 - (1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008) > 4
=> 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2008 > 4