Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian chiếc máy bơm thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x (giờ, x>3)
thời gian chiếc máy bơm thứ hai chảy riêng để đầy bể là y (giờ, y>8)
Trong 1h, máy thứ nhất chảy đc \(\frac{1}{x}\)(bể); máy thứ 2 chảy đc \(\frac{1}{y}\)(bể); cả 2 máy cùng chảy đc \(\frac{1}{3}\)(bể)
Do đó ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
Vì thời gian chảy riêng để đầy bể của chiếc thứ nhất ít hơn chiếc thứ 2 là 8h nên ta có pt:\(x+8=y\left(1\right)\)
Từ (1)(2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\x+8=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x+8\\\frac{1}{x}+\frac{1}{x+8}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+8\\3x+24+3x=x^2+8x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x-24=0\\y=x+8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4x+6x-24=0\\y=x+8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+6\right)\left(x-4\right)=0\\y=x+8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6;y=2\left(koTMĐK\right)\\x=4;y=12\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian máy thứ nhất chảy riêng đầy bể là 4h; máy thứ 2 là 12h
Trong một giờ vòi một chảy được:
1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (bể)
Trong một giờ vòi hai chảy được:
1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)
Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy được:
\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{5}{6}\) (bể)
Nếu cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau:
1 : \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{6}{5}\) (giờ)
\(\dfrac{6}{5}\) giờ = 1 giờ 12 phút
Đáp số:...
1 giờ vòi thứ 1 chảy được:
1:2=1/2(bể)
1 giờ vòi thứ 2 chảy được:
1:3=1/3(bể)
1 giờ cả 2 vòi chảy được:
1/3+1/2=5/6(bể)
Nếu cả 2 vòi cùng chảy chung thì sao số giờ sẽ đầy bể là:
1:5/6=6/5(giờ)
=1 giờ 12 phút
đổi 3 giờ 36 phút=\(\dfrac{18}{5}\)=3,6 giờ
gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt:x,y(x,y>3,6)
=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3,6}\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt trên ta tính được \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=9\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy nếu chảy riêng đầy bể vòi 1 chảy trong 6 giờ
vòi 2 chảy riêng trong 9 giờ
Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8)
1 giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1)
Lại có y - x = 1 (2)
=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)
