Cho hai số x và y thỏa mãn (x + 1)^2 +(y^2 + 3)^2 = 9. Khi đó giá trị của x^2022 + y^2022 bằng:
A. -1
B. 2
C. 3
D.0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
6 tháng 11 2023
|2x - 1| + (y - 2)² ≤ 0 (1)
Do |2x - 1| ≥ 0 và (y - 2)²⁰²² ≥ 0 (với mọi x, y ∈ R)
(1) ⇒ |2x - 1| + (y - 2)²⁰²² = 0
⇒ |2x - 1| = 0 và (y - 2)²⁰²² = 0
*) |2x - 1| = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
*) (y - 2)²⁰²² = 0
y - 2 = 0
y = 2
⇒ B = 12x² + 4xy²
= 12.(1/2)² + 4.(1/2).2²
= 3 + 8
= 11
6 tháng 3 2022
( x - 1 )2018 + (y - 2 )2020+(z-3)2022=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)
TM
0
2 tháng 2
\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}< =0\)
mà \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(M=11xy^2+4xy^2=15xy^2=15\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{15}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+5y^2-12x+2y+41=0$
$\Leftrightarrow (x-y)^2-12(x-y)+36+5y^2-10y+5=0$
$\Leftrightarrow (x-y-6)^2+5(y-1)^2=0$
Vì $(x-y-6)^2\geq 0; (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng trên bằng $0$ thì bản thân mỗi số trên bằng $0$
$\Rightarrow x-y-6=y-1=0$
$\Rightarrow y=1; x=7$
$\Rightarrow P=2021(10-7-2)^{2021}-8(6-7)^{2022}$
$=2021-8=2013$
27 tháng 9 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y+1=0\\y^2+2z+1=0\\z^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=-1\)(do \(\left(x+1\right)^2,\left(y+1\right)^2,\left(z+1\right)^2\ge0\forall x,y,z\))
a) \(A=x^{2020}+y^{2020}+z^{2020}=\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2020}=1+1+1=3\)
b) \(B=\dfrac{1}{x^{2020}}+\dfrac{1}{y^{2020}}+\dfrac{1}{z^{2020}}=\dfrac{1}{\left(-1\right)^{2020}}+\dfrac{1}{\left(-1\right)^{2020}}+\dfrac{1}{\left(-1\right)^{2020}}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}=3\)
18 tháng 6 2023
M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2
(2x-5)^2020+(3y+4)^2022<=0
=>x=5/2 và y=-4/3
M=25/4+11*5/2*(-4/3)-16/9=-1159/36
D
A