Question

[Nguyễn Thùy Linh]

CMR 49⁵-49 chia hết cho 100

Answer 1

[Vũ Quang Vinh]

Theo đầu bài ta có:
\(49^5-49\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(49^2\right)^2\cdot49\right]-49\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(...01\right)^2\cdot49\right]-49\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(...01\right)\cdot49\right]-49\)
\(\Leftrightarrow\left(...49\right)-49\)
\(\Leftrightarrow\left(...00\right)\)
Do 49⁵ - 49 có 2 chữ số 0 ở cuối nên chia hết cho 100. Vậy 49⁵ - 49 chia hết cho 100        ( đpcm )

Answer 2

[Nguyễn Thị Minh Ánh]

49^5-49= 49.[49^4-1]= 49.[49^2-1].[49^2+1]= 49.[49^2+1].[49+1].[49-1]= 49.[49^2+1].50.2.24= 49[49^2+1].100.24 CHIA HẾT CHO 100