Trên nửa đường tròn tâm O đường kính MN =6 Vẽ dây MP=3cm,Vẽ tiếp tuyến Mx:tia NP cắt Mx tại Q.Gọi S là trung điểm của MQ
a,Tính độ dài NP;QP(Tính góc NMP)
b,Chưngs minh SP là tiếp tuyến của (O)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
MN,MP là tiếp tuyến
nên MN=MP
mà ON=OP
nên OM là trung trực của NP
b: Gọi giao của NP và OM là H
=>H là trung điểm của NP và NP vuông góc với OM tại H
\(NM=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(NH=2\cdot\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(NP=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
CM
20 tháng 10 2017
a) Tính được MP = MQ = 5 cm; NP = NQ = 3 cm.
b) F là trung điểm của đoạn thẳng MN vì F nằm giữa hai điểm M và N, đồng thời MF = NF = 3 cm
c) Tính được EF = 2 cm.
a: Xét (O) có
ΔMPN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMPN vuông tại P
=>MP\(\perp\)NQ tại P
Ta có: ΔMPN vuông tại P
=>\(PM^2+PN^2=MN^2\)
=>\(PN^2=6^2-3^2=27\)
=>\(PN=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔQMN vuông tại M có MP là đường cao
nên \(MP^2=PN\cdot PQ\)
=>\(PQ\cdot3\sqrt{3}=3^2=9\)
=>\(PQ=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔQPM vuông tại P
mà PS là đường trung tuyến
nên PS=SM
Xét ΔSMO và ΔSPO có
SM=SP
MO=PO
SO chung
Do đó: ΔSMO=ΔSPO
=>\(\widehat{SMO}=\widehat{SPO}\)
=>\(\widehat{SPO}=90^0\)
=>SP là tiếp tuyến của (O)