K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) \(x^2+4y^2+4xy\)

\(=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\)

\(=\left(x+2y\right)^2\)

b) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)

\(=2y.2x\)

\(=4xy\)

c) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x-1\right)\)

a) \(x^6-y^6=\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)\)

23 tháng 10 2021

11: \(2x^2-12xy+18y^2\)

\(=2\left(x^2-6xy+9y^2\right)\)

\(=2\left(x-3y\right)^2\)

12: \(\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2\)

\(=\left(x^2+x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

20 tháng 9 2017

ai biết chính xác thì giúp mình nhé

27 tháng 6 2019

ai biet de bai thi giup ban ay nhaoaoa

31 tháng 10 2022

a: \(=x\left[49-x^2\left(2x+1\right)^2\right]\)

\(=x\left[49-\left(2x^2+x\right)^2\right]\)

\(=x\left[\left(7-2x^2-x\right)\left(7+2x^2+x\right)\right]\)

b: \(=5\left[25x^2-\left(y^2-4y+4\right)\right]\)

\(=5\left[\left(5x-y+2\right)\left(5x+y-2\right)\right]\)

c: \(=1-4x^2-x\left(x^2-4\right)\)

\(=1-4x^2-x^3+4x\)

\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2+4x\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(x^2+5x+1\right)\)

e: =(x-9)(x+6)

5 tháng 10 2023

\(b,\left(x+2\right)^2-25\)

\(=\left(x+2\right)^2-5^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)

\(c,36\left(x-y\right)^2\)

\(=36\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=36x^2-72xy+36y^2\)

\(d,x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)

\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}^2\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)

\(e,2x^4y^3-3x^2y^4+5x^3y^4\)

\(=x^2y^3\left(2x^2-3y+5xy\right)\)

Các câu còn lại làm tương tự, chú ý sd HĐT

5 tháng 10 2023

mình ko biết sd hđt; thuộc rồi nhưng ko biết làm bucminhkhocroikhocroikhocroi

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

Đề bài yêu cầu gì vậy em.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2023

Lời giải:

a. $=(x-y)(x+y)=[(-1)-(-3)][(-1)+(-3)]=2(-4)=-8$
b. $=3x^4-2xy^3+x^3y^2+3x^2y+12xy+15y-12xy-12$

$=3x^4-2xy^3+x^3y^2+3x^2y+15y-12$
=3-2.1(-2)^3+1^3.(-2)^2+3.1^2(-2)+15(-2)-12$
$=-25$
c.

$=2x^4+3x^3y-4x^3y-12xy+12xy=2x^4-x^3y$

$=x^3(2x-y)=(-1)^3[2(-1)-2]=-1.(-4)=4$

d. 

$=2x^2y+4x^2-5xy^2-10x+3xy^2-3x^2y$

$=(2x^2y-3x^2y)+4x^2+(-5xy^2+3xy^2)-10x$

$=-x^2y+4x^2-2xy^2-10x$

$=-3^2.(-2)+4.3^2-2.3(-2)^2-10.3=0$

10 tháng 1 2021

Ta có: \(x^3-y^3=3x-3y\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=3\) (Do \(x\neq y\)).

Tương tự: \(y^2+yz+z^2=3;z^2+zx+x^2=3\).

Cộng vế với vế ta có: \(2\left(x^2+y^2+z^2\right)+xy+yz+zx=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2}+\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2}=9\).

Mặt khác, từ đó ta cũng có: \(\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(y^2+yz+z^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x-z\right)=0\Leftrightarrow x+y+z=0\).

Do đó \(x^2+y^2+z^2=6\left(đpcm\right)\).

12 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Nếu x ≥ 0, y  ≥  0, z  ≥  0 thì:

x + y + z  ≥  0

x - y 2 + y - z 2 + z - x 2 ≥ 0

Suy ra:

x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z ≥ 0 ⇔ x 3 + y 3 + z 3 ≥ 3 x y z

Hay:  x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z