Tìm số nguyên tố p sao cho:
4p2+1 là số nguyên tố.
Các anh chị giúp em nha,em đang cần gấp!
Cảm ơn nhiều,em sẽ tick cho ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DS
1
9 tháng 7 2016
Đặt 2p+1=n3 (n là số tự nhiên)
<=>2p=n3−1=(n−1)(n2+n+1)
vì p là số nguyên tố nên ta có
\(\hept{\begin{cases}n-1=2\\n^2+n+1=p\end{cases}}\)
hoặc
\(\hept{\begin{cases}n-1=p\\n^2+n+1=2\end{cases}}\)
hoặc
\(\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2+n+1=2p\end{cases}}\)
hoặc
\(\hept{\begin{cases}n-1=2p\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)
=>p=13
HOẶC
Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
HA
23 tháng 12 2016
_6+7
Giải : Ta có:6+7=13
Mà 13 là SNT( số nguyên tố)
=>6+7 là SNT
_11.13.17+19.23.29
Giải: Ta có:11.13.17 là số lẻ
19.23.29 là số lẻ
=>11.13.17+19.23.29 là số chẵn
=>11.13.17+19.23.29 chia hết 2
Mà 11.13.17+19.23.29>2
=>11.13.17+19.23.29 là hợp số
Mấy câu khác làm tương tự nha!
Nhớ k cho mình!
23 tháng 12 2016
chỉ mình câu 17.5.6 - 17.19 đi, câu này chưa có biết làm :(
TN
1
LH
4 tháng 7 2018
"Trở thành tỷ phú đô la nhờ bước đầu khởi nghiệp từ kinh doanh mỳ ăn liền tại Ukraina và sau đó là đầu tư bất động sản ở Việt Nam, ông Phạm Nhật Vượng đang thực hiện dự án sản xuất ôto tại Việt Nam và nuôi tham vọng vươn tới những cơ hội mới trên thị trường quốc tế", Bloomberg
18 tháng 10 2020
Gọi 3 số nguyêntố đó là: a, b, c
Ta có: 5(a+b+c)
=>abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=>chỉ có trường hợp 1 trong 3 số bằng 5, giả sử a=5
=>bc=b+c+5=>(b-1)(c-1)=6
trương hợp 1: b - 1 = 1=>b=2;c - 1 = 6=>c=7
trường hợp 2: b - 1= 2, c - 1 = 3 =>c=4(loại)
vậy 3 số nguyên tố đó là: 2;5;7
7 tháng 7 2019
TL:
a)Để P+2;P+6; P+8 là số nguyên tố thì \(P=5\)
hc tốt
12 tháng 5 2017
- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại
- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)
Nếu p>3 , p nguyên tố => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)
- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại
- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại
=> với mọi p>3 đều không thỏa mãn
Vậy p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm
Nếu p = 5: 4.5^2 +1 =101; 6.5^2 +1 =151. Đều là số ngtố => nhận.
Nếu p = 5k ± 1: khi đó 4.(5k ± 1)^2 +1 = 100k^2 ± 40k +5 là bội của 5 và >5 nên 4p^2 +1 là hợp số => loại.
Vậy: 5 là số ngtố cần tìm