Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy lớn BC=2a, AB=AD=a, SB vuông góc (ABCD), SB= a√3 a. CM ∆SAD vuông b. CM DC vuông góc (SBD) c. Gọi O là giao điểm của AC và BD, (alp...

0

BT

B13_03_Nguyễn Trọng Cửu

11 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Cmr: CD vuông góc mp (SAD) b) Cmr: (SAC) vuông góc mp (SBD) c) Tính góc giữa SC v à mp (ABCD) d) Tính góc giữa mp ( SAB) và mp (SBC). e) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBD)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = a , A D = 2 a , S A vuông góc với mặt đáy A B C D , S A = a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC). A. 2 5 B. 55 10 C. 3 5 10 D. 1 5 ...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2017

NH

Nguyễn Hoàng Trọng Tiến

27 tháng 2 2019

Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D, AD=DC =a , AB= 2a, SA = a✓3

@) CM CD vuong với (SAD)

B) CM (SAC) vuông voi (SBC)

C) tính góc giua SB và (ABCD) goc giữa SC va (SAB)

Giúp em câu c với ạ*Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết rằng AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) và K là giao điểm của AC và BD.a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB và Q là hình chiếu vuông...

0

T

thanh

10 tháng 8 2020

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

A. 5 5

B. 55 10

C. 3 5 10

D. 2 5 5

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2017

NH

Nguyễn Hoàng Anh

3 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. SA=a căn (3), AB=2a, AD=DC=a. Gọi I là trung điểm AB. SA vuông góc với (ABCD) a. Tính góc giữa mp (SDC) và mp (ABCD) b. Tính góc giữa mp (SDI) và mp (ABCD) c. CM (SCI) vuông góc với (SAB) d. CM (SBC) vuông góc với (SAC)

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)

\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)

b.

Gọi E là giao điểm AC và DI

I là trung điểm AB \(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AB=a\Rightarrow AI=DC\)

\(\Rightarrow AICD\) là hình bình hành

Mà \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow AICD\) là hình chữ nhật

\(AI=AD=a\) (hai cạnh kề bằng nhau) \(\Rightarrow AICD\) là hình vuông

\(\Rightarrow AC\perp DI\) tại E

Lại có \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp DI\Rightarrow DI\perp\left(SAE\right)\)

Mà \(DI=\left(SDI\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SDI) và (ABCD)

\(AE=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AD^2+CD^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow\widehat{SEA}\approx50^046'\)

Đúng(2)

G

Gallavich

3 tháng 3 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/.5005119341955 tương trợ em với thầy :((

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC).

A. 5 5

B. 55 10

C. 3 5 10

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 5 2019

Chọn C

Ta gọi E, F lần lượt là trung điểm của SC, AB

Ta có ME//NF(do cùng song song với BC. Nên tứ giác MENF là hình thang, và

hay tứ giác MENF là hình thang vuông tại M, F

Ta có: hay E là hình chiếu vuông góc của N lên (SAC)

Từ đó ta có được, góc giữa MN và (SAC) là góc giữa MN và CI

Suy ra, gọi α là góc giữa MN và (SAC) thì

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp đáy (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AB, AB=2a, AD=CD=a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC và E là trung điểm của ABa, CMR: (SCD) \(\perp\)(SAD) và AH \(\perp\)(SBC)b, Biết góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 300. Tính góc giữa 2 mp (SAD) và...

PL

Phương Lee

18 tháng 4 2021

0

NH

Nguyễn Hoàng Anh

3 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. SA=a căn (3), AB=2a, AD=DC=a. Gọi I là trung điểm AB a. Tính góc giữa mp (SDC) và mp (ABCD) b. Tính góc giữa mp (SDI) và mp (ABCD) c. CM (SCI) vuông góc với (SAB) d. CM (SBC) vuông góc với (SAC)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

Đề bài thiếu chi tiết định dạng điểm S nên không giải được (ví dụ phải thêm SA vuông góc mặt đáy hoặc gì đó tương tự)

NH

Nguyễn Hoàng Anh

3 tháng 3 2022

Vậy nếu SA vuông góc với đáy sẽ giải sao ạ ?