Bài 1: Tìm n: A) n51 = n , B) 1/9 . 27n = 3n
C) 3-2 . 34 . 3n = 37 , D) 32-n . 16n = 2048
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2018
\(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Rightarrow\frac{3^n}{27^n}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{27}\right)^n=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^n=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow n=1\)
8 tháng 12 2021
tham khảo:
\(a) 2+5+8+...+(3n−1)=n(3n+1)2 (1) Đặt Sn=2+5+8+...+(3n−1) Với n=1 ta có: S1=2=1(3.1+1)2 Giả sử (1) đúng với n=k(k≥1), tức là Sk=2+5+8+...+(3k−1)=k(3k+1)2 Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1 hay Sk+1=(k+1)(3k+4)2 Thật vậy ta có: Sk+1=2+5+8+...+(3k−1)+[3(k+1)−1]=Sk+3k+2=k(3k+1)2+3k+2=3k2+k+6k+42=3k2+7k+42=(k+1)(3k+4)2 Vậy (1) đúng với mọi k≥1 hay (1) đúng với mọi n∈N∗ b) 3+9+27+...+3n=12(3n+1−3) (2) Đặt Sn=3+9+27+...+3n=12(3n+1−3) Với n=1, ta có: S1=3=12(32−3) (hệ thức đúng) Giả sử (2) đúng với n=k(k≥1) tức là Sk=3+9+27+...+3k=12(3k+1−3) Ta chứng minh (2) đúng với n=k+1, tức là chứng minh Sk+1=12(3k+2−3) Thật vậy, ta có: Sk+1=3+9+27+...+3k+1=Sk+3k+1=12(3k+1−3)+3k+1=32.3k+1−32=12(3k+2−3)(đpcm) Vậy (2) đúng với mọi k≥1 hay đúng với mọi n∈N∗\)
2T
24 tháng 8 2019
a) \(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Leftrightarrow3^{-2}.3^{3n}=3^n\)
\(\Leftrightarrow3^{3n-2}=3^n\)
\(\Leftrightarrow3n-2=n\)
\(\Leftrightarrow2n=2\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
2T
24 tháng 8 2019
b)\(3^{-2}.3^4.3^n=3^7\)
\(\Leftrightarrow3^{2+n}=3^7\)
\(\Leftrightarrow2+n=7\)
\(\Leftrightarrow n=5\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 12 2023
Bài 1:
a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1) đk n ≠ 1
n - 1 + 5 ⋮ n - 1
5 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 12 2023
Bài 1 b; (n2 + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1
n2 + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1
(n + 1)2 - 4 ⋮ n + 1
4 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
n \(\in\) {-5; -3; -2; 0; 1; 3}
A)n=1, n=1
C) n=5
a) \(n^{51}=n\)
\(\Rightarrow n^{51}-n=0\)
\(n\left(n^{50}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{50}-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{50}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
b) \(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Rightarrow3^{-2}.3^{3n}=3^n\)
\(3^{3n-2}=3^n\)
\(\Rightarrow3n-2=n\)
\(3n-n=2\)
\(2n=2\)
\(n=2:2=1\)
c) \(3^{-2}.3^4.3^n=3^7\)
\(3^{n+4-2}=3^7\)
\(3^{n+2}=3^7\)
\(\Rightarrow n+2=7\)
\(\Rightarrow n-7=5\)
d) \(32^{-n}.16^n=2048\)
\(2^{-5n}.2^{4n}=2^{10}\)
\(2^{4n-5n}=2^{10}\)
\(2^{-n}=2^{10}\)
\(\Rightarrow-n=10\)
\(\Rightarrow n=-10\)