Cho số hữu tỉ \(x=\frac{a-3}{2a}\left(a\ne0\right)\) . Với giá trị nào của a thì x là số nguyên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2019
Ta có:\(\frac{a-4}{a}=\frac{a}{a}-\frac{4}{a}=1-\frac{4}{a}\)
Để \(x\inℤ\)thì\(1-\frac{4}{a}\inℤ\Rightarrow\frac{4}{a}\inℤ\Rightarrow4⋮a\)
\(a\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
10 tháng 6 2015
x = (a-5)/a --> x = 1 - 5/a --> với a = 1 hoặc a = 5 thì x là số nguyên?
a = 1, x = -4, a = 5, x = 0
IY
0
XO
14 tháng 8 2019
1) a) Để x > 0
=> \(2a-5< 0\)
\(\Rightarrow2a< 5\)
\(\Rightarrow a< 2,5\)
\(\text{Vậy }x>0\Leftrightarrow a< 2,5\)
b) Để x < 0
\(\Rightarrow2a-5>0\)
\(\Rightarrow2a>5\)
\(\Rightarrow a>2,5\)
\(\text{Vậy }x< 0\Leftrightarrow a>2,5\)
c) Để x = 0
\(\Rightarrow2a-5=0\)
\(\Rightarrow2a=5\)
\(\Rightarrow a=2,5\)
\(\text{Vậy }x=0\Leftrightarrow a=2,5\)
2) \(\text{Vì }a\inℤ\Rightarrow3a-5\inℤ\)
\(\text{mà }x\inℤ\Leftrightarrow3a-5⋮4\)
\(\Rightarrow3a-5\in B\left(4\right)\)
\(\Rightarrow3a-5\in\left\{0;4;8;...\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{5;9;13;....\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{5}{3};3;\frac{13}{3};6;....\right\}\)
\(\text{Mà }a\inℤ\Rightarrow a\in\left\{3;6;9;...\right\}\text{thì }x\inℤ\)
NC
0
DT
2
3 tháng 9 2015
\(S=\frac{a-3}{2a}\) là số nguyên
<=> a - 3 chia hết cho 2a
<=> 2.(a - 3) chia hết cho 2a
<=> 2a - 6 chia hết cho 2a
<=> 6 chia hết cho 2a
=> 2a \(\in\) Ư(6)
<=> 2a \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Vì a nguyên nên a \(\in\) {-3;-1;1;3}
Để x nguyên thì a - 3 chia hết cho 2a
=> 2.(a - 3) chia ht cho 2a
=> 2a - 6 chia hết cho 2a
Do 2a chia hết cho 2a => 6 chia hết cho 2a
=> 3 chia hết cho a
=> a thuộc {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ủng hộ mk nha ◆_◆★_★^_-
Để x nguyên thì a - 3 chia hết cho 2a
=> 2.(a - 3) chia ht cho 2a
=> 2a - 6 chia hết cho 2a
Do 2a chia hết cho 2a => 6 chia hết cho 2a
=> 3 chia hết cho a
=> a thuộc {1 ; -1 ; 3 ; -3}