Cho A = 2n + 7 / n + 2a ) Tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyênb) Tìm giá trị của n để A là phân số tối...
Đọc tiếp
Cho A = 2n + 7 / n + 2
a ) Tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyên
b) Tìm giá trị của n để A là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2021
a) Để A có giá trị nguyên thì \(n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
nên \(-6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
b)
Ta có: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}\)
\(=\dfrac{n+1-6}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{6}{n+1}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-5;n+1)=1
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6;n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮̸6\)
\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne6k-1\left(k\in N\right)\)
Vậy: Khi \(n\ne6k-1\left(k\in N\right)\) thì A là phân số tối giản
2 tháng 2 2021
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)
18 tháng 5 2023
a: Để A là số tự nhiên thì n-6+15 chia hết cho n-6
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
mà n>6
nên \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)
b: \(A=\dfrac{n-6+15}{n-6}=1+\dfrac{15}{n-6}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-9;n-6)=1
=>ƯCLN(15;n-6)=1
=>n-6<>3k và n-6<>5k
=>\(n\notin\left\{3k+6;5k+6\right\}\)
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
28 tháng 1 2022
a, Phân số \(\frac{n+9}{n-6}\) là số tự nhiên <=> \(\left(n+9\right)⋮\left(n-6\right)\)
<=> \(15⋮\left(n-6\right)\)
<=> \(n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng, kết luận.
\(a,\text{A nguyên }\Leftrightarrow2n+7⋮n+2\)
\(\text{Ta có : }n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+7-n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
\(b,\text{Ta có : }A=\frac{2n+7}{n+2}\)
\(=\frac{n+2+n+2+3}{n+2}\)
\(=2+\frac{3}{n+2}\)
A tối giản <=> ƯCLN ( 2n + 7; n + 2 ) = 1
\(\Leftrightarrow\text{Ư}CLN\left(3;n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+2\) \(⋮̸\)\(3\)
\(\Leftrightarrow n+2\ne3d\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne3d-2\left(d\in N\right)\)
Vậy ....