Giải phương trình: x^3 + (x-1)^3 = (2x-1)^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
1
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
CM
21 tháng 1 2019
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; \frac{-3}{2}; \frac{-1}{2}; -3$
PT $\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{3}{2x+1})+(\frac{5}{2x+3}-\frac{4}{x+3})=0$
$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3-3x}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3(1-x)}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Leftrightarrow (1-x)\left[\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}\right]=0$
TH1: $1-x=0\Leftrightarrow x=1$ (tm)
TH2: $\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Rightarrow (2x+3)(x+3)+3x(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow 8x^2+12x+9=0$
$\Leftrightarrow (2x+3)^2+4x^2=0$
$\Rightarrow (2x+3)^2=x^2=0$ (vô lý)
Do đó $x=1$ là nghiệm duy nhất.
PT
aGiải phương trình |x-1|+|x-2|=|2x-3|
b)Giải phương trình 1/(x−2 )+ 2/(x−3) − 3/(x−5) = 1/(x^2 −5x+6)
0
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
SK
1
15 tháng 8 2023
a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)
=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)
=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0
=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)
=>x=6
b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)
=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)
=>\(-\sqrt{x}=-1\)
=>căn x=1
=>x=1(nhận)
c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)
=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)
=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1
=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1
=>x>=1 và x^2-4x=0
=>x(x-4)=0 và x>=1
=>x=4
27 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-2}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}\)
=>3=2x-1-x^2+2x
=>3=-x^2+4x-1
=>x^2-4x+1+3=0
=>x^2-4x+4=0
=>x=2(loại)
b: =>(x+2)(2x-4)=x(2x+3)
=>2x^2-4x+4x-8=2x^2+3x
=>3x=-8
=>x=-8/3(nhận)
BC
1
16 tháng 1 2021
\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)+\left(2x-3\right)^3-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)^3-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-1\right)^2-\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)\right)+\left(2x-3\right)\left(\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\right)+\left(3x-5\right)\left(\left(3x-5\right)^2-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(7-5x\right)+\left(2x-3\right)\left(x-2\right)^2+\left(3x-5\right)\left(x-2\right)\left(7x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\left(x-1\right)\left(7-5x\right)+\left(2x-3\right)\left(x-2\right)+\left(3x-5\right)\left(7x-11\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(18x^2-63x+54\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\18x^2-63x+54=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
14 tháng 1 2023
\(\left(x-2\right)^3\)+\(\left(x+1\right)^3\)+\(\left(1-2x\right)^3\) = 0
\(x^3-6x^2+12x-8+x^3+3x^2+3x+1+1-6x+12x^2-8x^3\text{=}0\)
\(-6x^3+9x^2+9x-6\text{=}0\)
\(\left(-6x^3-6\right).\left(9x^2+9x\right)\text{=}0\)
\(6\left(-x^2-1\right)+9x\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(6\left(x-1\right)\left(x+1\right)+9x\left(x+1\right)\text{=}0\)
\([6(x-1)+9x].\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(\left(6x-6+9x\right).\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(\left(15x-6\right)\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(TH1:15x-6\text{=}0\)
\(15x\text{=}6\)
\(x\text{=}\dfrac{2}{5}\)
\(TH2:x+1\text{=}0\)
\(x\text{=}-1\)
Vậy phương trình một ẩn x có tập nghiệm S \(\in(\dfrac{2}{5};-1)\)
14 tháng 1 2023
bạn mở rộng, bỏ ngoặc, rút gọn có đa thức 6x3 . ... Đa thức này có nghiệm là - 1, nhẩm ra , bạn chia đa thức 6 x3 .... với (x + 1)
Đặt: \(a=x\); \(b=x-1\)
Khi đó phương trình đã cho có dạng:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3=a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3ab.\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\\a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\left(TM\right)}\)
Kết luận:....