TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; \frac{-3}{2}; \frac{-1}{2}; -3$
PT $\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{3}{2x+1})+(\frac{5}{2x+3}-\frac{4}{x+3})=0$
$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3-3x}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3(1-x)}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Leftrightarrow (1-x)\left[\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}\right]=0$
TH1: $1-x=0\Leftrightarrow x=1$ (tm)
TH2: $\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Rightarrow (2x+3)(x+3)+3x(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow 8x^2+12x+9=0$
$\Leftrightarrow (2x+3)^2+4x^2=0$
$\Rightarrow (2x+3)^2=x^2=0$ (vô lý)
Do đó $x=1$ là nghiệm duy nhất.
SK
1
15 tháng 8 2023
a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)
=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)
=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0
=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)
=>x=6
b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)
=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)
=>\(-\sqrt{x}=-1\)
=>căn x=1
=>x=1(nhận)
c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)
=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)
=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1
=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1
=>x>=1 và x^2-4x=0
=>x(x-4)=0 và x>=1
=>x=4
KT
0
MA
0
TN
0
NV
0
9L
2
12 tháng 12 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow a+2xb-2x-ab=0\\ \Leftrightarrow2x\left(b-1\right)-a\left(b-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-a\right)\left(b-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=a\\b=1\end{matrix}\right.\)
Với \(2x=a\Leftrightarrow x+3=4x^2\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Với \(b=1\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
Vậy PT có nghiệm \(x\in\left\{0;1\right\}\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Bạn coi lại đề xem có sai không chứ nghiệm giải ra xấu cực. Và phương trình không rút gọn hết nghe cũng rất vô lý.
4 tháng 4 2021
dạ vâng,em cx không bt có sai ko do đây là đề của thầy em đưa,chắc cx có sai sót mong thầy bỏ qua
AD
2
H
4 tháng 4 2023
\(a,\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=5\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2x-3.1=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
b, \(x^2-7x+10=0\\ \Leftrightarrow x^2-5x-2x+10=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
Y
4 tháng 4 2023
\(a,\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
\(b,x^2-7x+10=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.10=9>0\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7+3}{2}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7-3}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{5;2\right\}\)
Đặt: \(a=x\); \(b=x-1\)
Khi đó phương trình đã cho có dạng:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3=a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3ab.\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\\a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\left(TM\right)}\)
Kết luận:....