Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên:
a) −3x−1−3x−1
b) −42x−1−42x−1
c) 3x+7x−13x+7x−1
d) 4x−13−x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
1
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2021
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
16 tháng 6 2023
a: =>(x-1)(3x-4)>0
=>x>4/3 hoặc x<1
b: =>x^3-3x^2-10x^2+30x+12x-36>0
=>(x-3)(x^2-10x+12)>0
Th1: x-3>0và x^2-10x+12>0
=>x>5+căn 13
TH2: x-3<0 và x^2-10x+12<0
=>x<3 và 5-căn 13<x<5+căn 13
=>3<x<5+căn 13
PT
1
11 tháng 7 2016
a) 3x + 7x = x .(3 + 7) = x . 10
Với x thuộc N thì 3x + 7x luôn có ước là 10 => 3x + 7x chia hết cho 10 => 3x + 7x chia hết cho 2 và 5 => 3x + 7x có ít nhất 3 ước là 1; 2; 5, không là số nguyên tố
Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn
b) 7x - 4x = 3x
+ Với x = 0 => 7x - 3x = 0 - 0 = 0, không là số nguyên tố, loại
+ Với x = 1 => 7x - 4x = 7 - 4 = 3, là số nguyên tố, chọn
+ Với x > 1 thì 7x - 4x sẽ có ít nhất 3 ước là 1 ; x; 3, không là số nguyên tố, loại
Vậy x = 1
Ủng hộ mk nha ^_-
QN
1
30 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow3x^3-2x^2+15x^2-10x+3x-2+7⋮3x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2x^5-7x^3+4x^4-14x^2+14x^2-49x+49x-44⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow2401x^2-1936⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow4802x^2-3872⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7\inƯ\left(12935\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7\in\left\{1;5;13;65;199;995;2587;12935;-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x^2\in\left\{8;72;2\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;-2;6;-6;1;-1\right\}\)
NV
Tìm các số nguyên x sao cho các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a)n+4/1
b)n-2/4
c)6/n-1
d)n/n-2
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 1
a) Phân số \(\dfrac{n+4}{1}\) là số nguyên với mọi x nguyên
b) \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên khi:
\(n-2\) ⋮ 4
⇒ n - 2 ∈ B(4)
⇒ n ∈ B(4) + 2
c) \(\dfrac{6}{n-1}\) là một số nguyên khi:
6 ⋮ n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)
d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)
Để bt nguyên thì \(\dfrac{2}{n-2}\) phải nguyên:
\(\Rightarrow\text{2}\) ⋮ n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
a)-3x-1-3x-1=-6x-2=>x bất kì, x thuộc Z (1)
b)-42x-1-42x-1=-84x-2=>x bất kì, x thuộc Z (2)
c)3x+7x-13x+7x-1=4x-1=>x bất kì x thuộc Z (3)
d)4x-13-x=3x-13=>x bất kì, x thuộc Z (4)
từ (1),(2),(3),(4)=> đề sai !!=='