C10: ∆ABC vuông tại A, vẽ AH⊥BC (H∈BC). Tính AH biết: AB:AC=3:4 và BC=10cm. Mng vẽ hình luôn nha 🤩
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2017
ta có AB/AC = 3/4 => BC là 5 phần ( py ta go )
mà BC = 10 ta có tỉ lệ là 2
theo HT lượng 3 ta có AB * AC = BC * AH
=> AH= AB*AC/BC = 3*4/5=2,4
với tỉ lệ 2 => AH = 2* 2,4 = 4,8
hết
6 tháng 3 2022
a. Ta có: ∠HAC + ∠AHC + ∠C = 180 ( ĐL tổng 3 góc tam giác )
∠HAC + 90 + 30 = 180
∠HAC = 180 - ( 30 + 90 )
∠HAC = 180 - 120 = 60
b. -Ta có: BC = HC + HB
10 = HC + 3
⇒ HC = 10 - 3 = 7 ( cm )
-ΔAHB ⊥ tại H ( đường cao AH )
⇒ AB² = AH² + BH² ( ĐL Py-ta-go )
5² = AH² + 3²
25 = AH² + 9
⇒AH² = 25 - 9 = 16
⇒AH = √16 = 4 ( cm )
-ΔAHC ⊥ tại H ( đường cao AH )
⇒ AC² = AH² + CH² ( ĐL Py-ta-go )
AC² = 4² + 7²
AC² = 16 + 49 = 65
⇒AC = √65 ( cm )
3 tháng 3 2022
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=5+16=21(cm)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)
C=AB+BC+AC=20+21+13=54(cm)
TM
3
18 tháng 2 2016
ta có vì ABC vuông tại A suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý pitago)
BC=10 suy ra \(BC^2=100\)
mà theo đề bài \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\) \(\left(AB^2+AC^2=BC^2=100\right)\)
suy ra \(\frac{AB^2}{9}=4\Rightarrow AB^2=4.9=36\Rightarrow AB=6\)
suy ra\(\frac{AC^2}{16}=4\Rightarrow AC^2=4.16=64\Rightarrow AC=8\)
L
2
21 tháng 3 2016
mk nghĩ bn áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau
ko bít được ko nhỉ??????????????
28 tháng 2 2016
Ta có BC^2=AC^2+AB^2
Mà AB:AC=3:4
=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{AC^2+AB^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)
=> AB^2=4*9=36=>AB=6cm
AC^2=4*16=67=>AC=8cm
Vậy chu vi tam giác ABC là 10+6+8=24 cm
28 tháng 2 2016
ÁP dụng dịnh lí pytago ta có
BC2=102=100
=>AB2+AC2=100
áp dung dãy tỉ số = nhau
AB/3 = AC/4
AB2 / 9 =AC2/16
AB2+AC2/25 =100/25=4
=>AB/3=4 =>AB=12
AC/4 =4 =>AC=16
vậy chu vi tam giác ABC
10+12+16=38(cm)
ĐS:38cm
Đặt AB=a; AC=b
Theo đề, ta có: a/b=3/4
=>a/3=b/4=k
=>a=3k; b=4k
Xét ΔABC vuông tại A có \(a^2+b^2=100\)
=>k=2
=>a=6; b=8
\(AH=\dfrac{ab}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)