Chứng minh rằng : Nếu hai số tự nhiên cùng chia cho 5 và có cùng số dư thì hiệu hai số đó chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2018
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
18 tháng 9 2023
Số thứ nhất có dạng 5k1 + r. ( k1 N )
Số thứ hai có dạng 5k2 + r ( k2 N )
Hiệu 2 số là:
( 5k1 + r ) - ( 5k2 + r ) = 5 ( k1 - k2 ) chia hết cho 5. ( Giả sử k1k2 ).
TV
16 tháng 9 2023
Gọi hai số đó là a và b ( a , b ∈ N ; a ≥ b )
Ta có a = 5k + c , b = 5t + c ( 0 ≤ c < 5 ; k , t ∈ N )
Do a ≥ b nên k > t
Trừ theo vế tương ứng ta được:
a − b = 5k + c − 5t − c = 5k − 5t
Ta thấy 5k − 5t = 5 ( k − t ) luôn chia hết cho 5 với mọi giá trị của k và t ⇒ điều phải chứng minh.
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
25 tháng 2 2018
a, Gọi 2 số đó là a,b
Gia sử a,b cùng chia 3 dư r
=> a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )
=> a-b = 3k+r - (3q+r) = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3
b, Áp dụng nguyên lí điricle thì trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết cho 2
Tk mk nha
Số thứ nhất có dạng 5k1 + r. ( k1 \(\in\)N )
Số thứ hai có dạng 5k2 + r ( k2 \(\in\)N )
Hiệu 2 số là:
( 5k1 + r ) - ( 5k2 + r ) = 5 ( k1 - k2 ) chia hết cho 5. ( Giả sử k1\(\ge\)k2 ).