cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD ( D thuộc BC ) A) chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác ADC B) biết AB = 6cm BC= 8cm tính DB,DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3
7 tháng 4 2020
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
3
7 tháng 4 2020
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
9 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)
28 tháng 6 2020
a) Xét t/giác HBA và t/giác ABC
có: \(\widehat{B}\):chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{A}=90^0\)(gt)
=> t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC (g.g)
b) Xét t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pi - ta - go)
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64
=> AC = 8 (cm)
Ta có: t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC
=> HB/AB = AH/AC = AB/BC
hay HB/6 = AH/8 = 6/10 = 3/5
=> \(\hept{\begin{cases}HB=\frac{3}{5}.6=3,6\left(cm\right)\\AH=\frac{3}{5}.8=4,8\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{A}=\widehat{AKH}=\widehat{AIH}=90^0\)
=> AIHK là HCN => \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)(cùng = \(\widehat{IKH}\)) (1)
Ta có: \(\widehat{AHK}+\widehat{KHC}=90^0\)(phụ nhau)
\(\widehat{KHC}+\widehat{C}=90^0\)(phụ nhau)
=> \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và )2) => \(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)
Xét t/giác AKI và t/giác ABC
có: \(\widehat{A}=90^0\): chung
\(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)(cmt)
=> t/giác AKI đồng dạng t/giác ABC
=> AI/AC = AK/AB => AI.AB = AK.AC
d) Do AD là đường p/giác của t/giác ABC => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BC-DC}{DC}=\frac{BC}{DC}-1\)
<=> \(\frac{10}{DC}-1=\frac{6}{8}\) <=> \(\frac{10}{DC}=\frac{7}{4}\) <=> \(DC=\frac{40}{7}\)(cm)
=> BD = 10 - 40/7 = 30/7 (cm)
DE là đường p/giác của t/giác ABD => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EB}\)(t/c đg p/giác)
DF là đường p/giác của t/giác ADC => \(\frac{DC}{AD}=\frac{FC}{AF}\)
Khi đó: \(\frac{EA}{EB}\cdot\frac{DB}{DC}\cdot\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{DB}\cdot\frac{AB}{AC}\cdot\frac{DC}{AD}=\frac{AB\cdot DC}{BD.AC}=\frac{6\cdot\frac{40}{7}}{8\cdot\frac{30}{7}}=1\) (ĐPCM)
12 tháng 5 2021
a, dễ mà dài, bạn tự làm nhé
b, Vì AD là đường pg của tam giác ABC nên
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}\)( tính chất )
mà \(BD=BC-CD=10-CD\)(*)
\(\Rightarrow\frac{8}{6}=\frac{CD}{10-CD}\Rightarrow CD=\frac{40}{7}\)cm
Theo (*) suy ra : \(BD=10-\frac{40}{7}=\frac{30}{7}\)cm
23 tháng 6 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: AH=8*6/10=4,8cm
HB=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
S AHB=1/2*4,8*3,6=8,64cm2
S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
a: Xét ΔADB và ΔADC có
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔADC
b: Ta có: BC=8cm
=>BD=CD=4cm
=>\(DB=DC=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)