Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD=a
3 , SA vuông góc (ABCD) , SA=3a
1. Chứng minh BD vuông góc (SAC)
2. Xác định góc giữa SD và (ABCD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 7 2019
a) Ta có:
⇒ (SCD) ⊥ (SAD)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).
Vậy (SBC) ⊥ (SAC).
b) Ta có:
c) 
Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và 
.
Tam giác SDI có diện tích:
CM
23 tháng 1 2017
Đáp án A.
Ta có S A ⊥ ( A B C D ) nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng A B C D . Suy ra AD là hình chiếu của SD trên mặt phẳng A B C D .
Khi đó S D , A B C D ^ = S D , A D ^ = S D A ^ (do S D A ^ < 90 ° ).
Do Δ S A D vuông tại A nên tan S D A ^ = S A A D = a 3 a = 3 ⇒ S D A ^ = 60 ° .
Vậy S D , A B C D ^ = 60 ° .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Lời giải:
Do $SA\perp (ABCD)$ nên $\angle (SB, ABCD)=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}=45^0$
$\Rightarrow SAB$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow SA=AB=a$
Áp dụng định lý Pitago: $SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
25 tháng 4 2023
(SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=3/2
=>góc SDA=56 độ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)
b.
Từ câu a ta có \(AB\perp\left(SAD\right)\)
Mà \(SD\in\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow AB\perp SD\)
31 tháng 3 2023
a: (SBD) giao (ABCD)=BD
AB vuông góc BD
SB vuông góc BD
=>góc cần tìm là góc SBA
Bạn tham khảo: