cho x+y+z=0 chung minh x^3+x^2-x.y.z+y^2.z+y^3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2016
(x+y)3-3x2y-3xy2+z3-3xyz
=> ((x+y)3+z3)- 3xy(x+y+z)
=>(x+y+z)((x+y)2-z(x+y)+z2)-3xy(x+y+z)
=>(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
vì x+y+z=0 => biểu thúc trên bằng 0
=> x3+y3+z3-3xyz=0
=>x3+y3+z3=3xyz
=>
=>
HN
0
NT
0
NT
1
13 tháng 7 2016
xét hiệu x3+y3+z3-3xyz
=(x+y)3+z3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)3-3(x+y+z)(x+y)z-3xy(x+y+z)
=0 vì x+y+z=0
=>x3+y3+z3=3xyz
=>đpcm
BJ
1
BT
1
26 tháng 10 2016
=>\(\left(x-1\right)^2\)= 0 => x -1 =0 => x=1
=>\(2.|x-y|=0\)=> x -y = 0 => x=y =1
=>\(\left(x.y.z-3\right)^{2016}=0\)=>(x.y.z-3)=0
=> 1.1.z -3 =0 => z= 3
Vậy x=y=1, z=3
