Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 1. Trên tia Ax vuông góc với AB tại A, lấy n điểm bất kì \(\left(n\ge2\right)\). Gọi các điểm đó lần lượt là \(M_1,M_2,M_3,...,M_n\). Biết rằng \(AM_1+AM_2+AM_3+...+AM_n=n\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{BM_1^2}+\frac{1}{BM_2^2}+\frac{1}{BM_3^2}+...+\frac{1}{BM_n^2}\ge\frac{n}{2}\)(đề hoàn chỉnh...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 1. Trên tia Ax vuông góc với AB tại A, lấy n điểm bất kì \(\left(n\ge2\right)\). Gọi các điểm đó lần lượt là \(M_1,M_2,M_3,...,M_n\). Biết rằng \(AM_1+AM_2+AM_3+...+AM_n=n\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{BM_1^2}+\frac{1}{BM_2^2}+\frac{1}{BM_3^2}+...+\frac{1}{BM_n^2}\ge\frac{n}{2}\)(đề hoàn chỉnh nhé)
Khó tởm
khó thế ai làm nổi