một số tự nhiên tăng gấp 9 lần nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó.tìm số ấy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
19 tháng 6 2016
gọi số đó là ab(a,b thuộc N*,0<a,b<10)
ta có ab.9=a0b
=>90a+9b=100a+b
=>8b=10a
=>4b=5a
=>a=4,b=5 thỏa mãn điều kiện
4 tháng 8 2016
Số đó là số 45
Vì: 45 thêm số 0 vào giữa là 405
405:45=9=>45x9=405
=> 45 là số cần tìm
Gọi số cần tìm là:Aab(A;a;b\(\in\)N,a;b<10;chữ số đầu tiên của A khác 0 và có thể có A) (Aab có gạch đầu)
Ta có:
Aab*9=Aa0b(có gạch đầu)
(A*100+a*10+b)*9=A*1000+a*100+b
A*900+a*90+b*9=A*1000+a*100+b
b*8=A*100+a*10
b*8=A00+a0(có gạch đầu)
b*8=Aa0(có gạch đầu)
Vì Aa0(có gạch đầu) chia hết cho 10=>b*8 chia hết cho 10 mà b <10=>b\(\in\left\{0;5\right\}\)
TH1:b=0
=>0*8=Aa0(có gạch đầu)
=>0=Aa0(có gạch đầu)
Vậy không có giá trị A trong TH này
=>a=0(loại vì không thỏa mãn)
TH2:b=5
=>5*8=Aa0(có gạch đầu)
=>40=Aa0(có gạch đầu)
=>4=Aa(có gạch đầu)
Vậy không có giá trị A trong TH này
=>a=4
Vậy số cần tìm là 45