\(\left(x-1\right)^{2014}+\left(x-2\right)^{2016}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2019
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
21 tháng 1 2019
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
NL
1
6 tháng 3 2018
Mik đoán đại thôi sai cũng đừng trách mik nha:
x = 2014
y = 2016
DQ
2
7 tháng 1 2020
Vì (x-2015)2014 ≥ 0;
(x-2016)2016 ≥ 0
Mà (x-2015)2014+ (x-2016)2016=1
⇒
| (x-2015)2014 | 1 | 0 |
| (x-2016)2016 | 0 | 1 |
Xét (x-2015)2014=1; (x-2016)2016=0
⇒ x=2016 thỏa mãn
Xét (x-2015)2014=0; (x-2016)2016=1
⇒ x=2015 thỏa mãn
Vậy x=2016 hoặc x=2015 thỏa mãn đề ra
(Phiền bạn xem lại đề có phải thiếu điều kiện x∈Z hay không)
T
0
PT
0
13 tháng 5 2022
Đặt \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}=B;\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}=C\)
\(A=\left(B+1\right)\cdot C-B\cdot\left(C+1\right)\)
\(=BC+C-BC-B\)
=C-B
\(=\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2013}{2014}-\dfrac{2015}{2016}=-\dfrac{1}{10}\)
1=<x=<2