Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cái BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh \(\bigtriangleupABC ∽ \bigtriangleupACE\).b)Chứng minh \(\frac{BH}{CH}\)= \(\frac{BE}{CD}\)c) Chứng minh góc A...

S

See

15 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cái BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh \(\bigtriangleupABC ∽ \bigtriangleupACE\).b)Chứng minh \(\frac{BH}{CH}\)= \(\frac{BE}{CD}\)c) Chứng minh góc ABC + góc EDC=90o.d) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt 2 điểm M và N sao cho góc AMC= góc ANB=90o. Chứng minh tam giác AMN cân.e)Cho AM=6 cm; AC=10cm. Tính MC, DC và diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BX

Bear XD

17 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.b) CM: HB.HD=HC.HEc) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

BX

Bear XD

17 tháng 5 2023

mình cần gâps huhu

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

=>AM=AN

Đúng(0)

RT

rina thiểu năng

21 tháng 4 2023

Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE - AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng ADE = ABC.
c) Chứng minh rằng CH - CE+BH - BD = BC.
d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, SABC = 120 cm. Tính SADE.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

RT

rina thiểu năng

21 tháng 4 2023

Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng AE - AB = AD.AC.b) Chứng minh rằng ADE = ABC.c) Chứng minh rằng CH - CE+BH - BD = BC.d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, SABC = 120 cm. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

d: ΔADE đồng dạngvới ΔABC

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)

Đúng(0)

MH

maxi haco

17 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE

b) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp.

c) Chứng minh AH vuông góc BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

Đúng(0)

RN

Rùa nhỏ

3 tháng 9 2021

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD/BD=CM/EMvà BH/EH=DK/MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 / CM^2

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

Đúng(0)

H

hehehe

3 tháng 9 2021

da

Đúng(0)

TT

Tri Truong

7 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AB . CE = CH . BE c) Chứng minh: OA ⊥ EF

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2022

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔABE vuông tại E và ΔHCE vuông tại E có

\(\widehat{ABE}=\widehat{HCE}\)

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔHCE

Suy ra: AB/HC=BE/CE

hay \(AB\cdot CE=BE\cdot HC\)

Đúng(2)

NN

nguyễn ngọc khánh vy

17 tháng 4 2016

cho tam giác ABC nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) chứng minh tam giác EAB đồng dạng tam giác FAC

b) chứng minh góc AEF bằng góc ABC

c)chứng minh AF/FB*BD/CD*CE/EA=1

#Toán lớp 8

3

HT

Hội TDTH_Musa

17 tháng 4 2016

Hướng dẫn làm:
(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ

Đúng nha nguyễn ngọc khánh vy

Đúng(0)

VD

Võ Đông Anh Tuấn

17 tháng 4 2016

(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ

Mình đúng nha nguyễn ngọc khánh vy

Đúng(0)

RT

rina thiểu năng

21 tháng 4 2023

Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng AE . AB = AD.AC. b) Chứng minh rằng góc ADE = góc ABC. c) Chứng minh rằng CH . CE+BH . BD = BC^2 d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, diện tích ABC = 120 cm^2. Tính diện tích ADE.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

d: ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

TT

TẠ THỊ THỦY

9 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC ccas góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại A
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ABE
b) Chứng minh HBHD=HC x HE, góc ADE=góc ABC

#Toán lớp 8

2