K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Cách 1:

Gọi x là số tiền mua trái phiếu chính phủ và y là số tiền mua trái phiếu ngân hàng. (đơn vị triệu đồng) (\(x,y \le 1200\))

Khi đó, số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp là \(1200 - x - y\)(triệu đồng)

Vì số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên \(x \ge 3y\)

Vì bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên \(1200 - x - y \le 200 \Leftrightarrow x + y \ge 1000\)

Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 1200}\\{0 \le y \le 1200}\\{x + y \ge 1000}\\{x - 3y \ge 0}\end{array}} \right.\)

Biểu diễn miền nghiệm của hệ trong mp tọa độ ta được

Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD với: A(750;250); B(1000;0); C(1200;0); D(1200;400)

Lợi nhuận thu được sau một năm là

\(\begin{array}{*{20}{l}}{F\left( {x;y} \right) = x.7\% \; + y.8\% \; + (1200 - x - y).12\% }\\{ = 144 - 0,05x - 0,04y}\end{array}\)

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 1200}\\{0 \le y \le 1200}\\{x + y \ge 1000}\\{x - 3y \ge 0}\end{array}} \right.\)

Thay tọa độ các điểm A, B vào biểu thức F(x;y) ta được:

\(F\left( {750;250} \right) = 144 - 0,05.750 - 0,04.250 = 96,5\)

\(F\left( {1000;0} \right) = 144 - 0,05.1000 - 0,04.0 = 94\)

\(F\left( {1200;0} \right) = 144 - 0,05.1200 - 0,04.0 = 84\)

\(F\left( {1200;400} \right) = 144 - 0,05.1200 - 0,04.400 = 68\)

=> F đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu x=750 và y=250.

Vậy bác An nên đầu tư 750 trái phiếu chính phủ; 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng và 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp.

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Cách 2:

Bước 1: 1,2 tỉ đồng=1200 (triệu đồng)

Gọi x là số tiền mua trái phiếu ngân hàng và y là số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp.

Khi đó \(x \ge 0,y \ge 0\).

Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ nên số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ là \(1200 - x - y\) (triệu đồng)

Số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên ta có: \(1200 - x - y \ge 3x \Leftrightarrow 4x + y \le 1200\)

Bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên \(y \le 200\)

Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\4x + y \le 1200\\y \le 200\end{array} \right.\)

Xác định miền nghiệm là miền tứ giác OABC với:

O(0;0); A(300;0); B(250;200); C(0;200).

 

Bước 2: Lợi nhuận thu được sau một năm là

\(\begin{array}{l}F\left( {x;y} \right) = \left( {1200 - x - y} \right).7\%  + x.8\%  + y.12\% \\ = 84 + 0,01x + 0,05y\end{array}\)

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\4x + y \le 1200\\y \le 200\end{array} \right.\)

Thay tọa độ các điểm O, A, B, C vào biểu thức F(x;y) ta được:

\(F\left( {0;0} \right) = 80\)

\(F\left( {300;0} \right) = 84 + 0,01.300 + 0,05.0 = 87\)

\(F\left( {250;200} \right) = 84 + 0,01.250 + 0,05.200 = 96,5\)

\(F\left( {0;200} \right) = 84 + 0,01.0 + 0,05.200 = 94\)

=> F đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu x=250 và y=200.

Vậy bác An nên đầu tư 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng, 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp và 750 trái phiếu chính phủ.

1 tháng 3 2016

cau tra loi la : 6000000*1.*%

26 tháng 3 2016

60000đồng

29 tháng 8 2021

mình càn gấp các bạn giúp mình 

6240000 đúng sai cũng kệ

17 tháng 4 2018

khó lắm k mk nha